Картографо-статистический метод и карты полей

Последовательность (этапность) использования карты и математической статистики - характерная черта картографо-статистического метода. Статистические расчеты могут применяться до и после составления карты. Причем сама карта служит либо источником данных, либо средством отображения результатов вычислений. Отсюда при совместном использовании карты и математической статистики выделены два этапа одного законченного цикла: первый - статистическое обобщение данных, второй - составление по ним карты. Первый этап включает в себя процессы сбора, систематизации и статистической обработки ко­личественной информации, часто получаемой с исходной карты. Второй этап предполагает составление карт, отображающих распределение вы­численных статистик. Очередность рассмотренных этапов может быть изменена. Тогда статистические расчеты следуют за картосоставительскими работами, в результате чего получают статистические показатели, формулы, графики, кривые распределения и т.д. Нередко оказывается целесообразным описанный цикл «статистические расчеты - картографирование» повторить, что ведет к получению производных карт второго и более высокого порядков. При этом первый этап каждого по­следующего цикла включает получение и статистическую обработку только картографических данных.

6. Карты полей и метод моделирования. В настоящее время познание сложных многомерных (многокомпонентных) систем все чаще опирается на процессы моделирования, предполагающего создание и использование взаимосвязанной системы моделей. Каждая из них призвана решать определенную задачу частного, но взаимодополняющего характера.

Сущность любого моделирования заключается во временном замещении объекта исследования его моделью. Отсюда первый этап картографо-статистического метода исследования можно рассматривать как завершающийся получением математико-статистических моделей: эмпирических формул, обобщенных математико-статистических показателей и т.д.

Второй этап ведет к созданию карт как образно-знаковых моделей реальной действительности. Следовательно, каждый из рассмотренных этапов имеет целью получить либо картографическую, либо математико-статистическую модель, последующее сопоставление которых с реальностью ведет к новому знанию. Замкнутая схема «карта - статистическая модель — производная карта» не только ограничивает циклы, но и обеспечивает их преемственность.

Математико-статистические модели отличаются от картографических меньшей наглядностью и большей абстрактностью, которая последовательно увеличивается при повторении циклов совместного использования карты и математической статистики. Отсюда картографическую модель следует использовать для сверки математической модели с оригиналом (реальной действительностью). Она позволяет проверять истинность математических абстракций.

Очевидное преимущество рассмотрения сущности картографо-статистического метода через призму понятий «моделирование» и «мо­дель» дает основание считать возможным назвать данный инструмент познания картографо-статистическим моделированием, которое является составной частью моделирования математико-картографического.

7. Математико-статистические и изолинейные модели как инструмент анализа и синтеза изучаемых показателей. Математическую статистику можно рассматривать как инструмент, удобный для анализа и синтеза полей. К анализу относится paзложение полей (поверхностей) на слагающие: трендовые и остаточные (или регулярные и случайные, региональные и локальные). Векторные поля разлагаются на горизонтальные и вертикальные или на три ортогональные составляющие. При корреляционном анализе математико-статистические расчеты позволяют разложить исходную карту поля и две составляющие - на карту регрессионной зависимости (регулярна компонента) и на карту отклонений от регрессии (случайная компонента).

Отличительной чертой современной географии является постоян­но увеличивающийся набор карт полей различной природы, территори­альной и временной принадлежности. Отсюда встает проблема не столько анализа, сколько синтеза полей с помощью серий сопоставимых карт. Первая серия состоит из карт полей, характеризующих распреде­ление количественных признаков по отдельным высотным уровням. Она необходима при изучении закономерностей распределения величин в трехмерном пространстве (например, в толще атмосферы). Вторая серия представляет собой набор карт полей одного показателя, но на разные даты. Наконец, третья серия показывает, как распределены на данном пространственном и временном срезе различные количествен­ные признаки изучаемых явлений.

Все три рассмотренные серии карт полей удобны при визуальном изучении явлений в статике, динамике и взаимосвязях. Однако визуаль­ная оценка не лишена субъективизма, особенно при сопоставлении большого числа карт. При изучении явлений по сериям карт целесооб­разно строить на их основе производныекарты отношений полей.(Червяков, 1982). Для этого в одних и тех же контрольных точках сни­маются данные со всех исходных карт и на их основе вычисляются в каждой из точек различные статистические показатели. По картам пер­вой серии рассчитывают статистики, характеризующие вертикальную структуру поля (например, средний уровень и варьирование величин по высоте), по картам второй серии - временную изменчивость поля (сред­негодовой рост, колеблемость временного ряда), по картам третьей серии - показатели взаимосвязи полей (коэффициенты корреляции, фак­торные нагрузки, отклонения от регрессии и т.д.). В результате получа­ют картографические изображения производных полей, с помощью ко­торых осуществляется синтез пространственных, временных и межфак­торных отношений.

Следует признать, что ввиду незначительной высоты большинства объектов географического изучения по сравнению с их площадными размерами анализ высотной структуры полей не получил большого рас­пространения. Его чаще применяют при изучении водных и воздушных масс. Однако, учитывая усиленное внимание к борьбе за чистоту воздуха и воды, использование спутниковой информации, можно считать, что интерес к познанию высотной и глубинной структуры географических объектов непременно возрастет. В настоящее время географов в боль­шей степени интересует математико-статистический синтез явлений в двумерном пространстве. Он заключается в замене серии изолинейных карт укрупненного масштаба, каждая из которых составлена на отдельные части изучаемой территории, более мелкомасштабной и обобщенной картой трендовой поверхности. Для этого по сети контрольных то чек производятся либо осреднение исходных данных с помощью скользящего окна, либо сглаживание статистической поверхности с использованием регрессионных уравнений (полиномов).

Математико-статистический синтез картографических данных может осуществляться не только в рамках пространственных, временных и межфакторных отношений, но и между ними. Синтез пространственно-временных отношений осуществляется при этом с помощью последовательной статистической обработки пространственных и времянных рядов. Очередность циклов и этапов математико-статистического синтеза может быть следующей.

Первый цикл (пространственный) предполагает отбор и статистическую обработку картографических данных по отдельным высотным уровням или участкам изучаемой территории (первый этап) и последующее составление производной карты пространственных статистик (второй этап). Эта последовательность может повторяться с целью создания серии таких же карт, но на разные даты и периоды времени.

Второй цикл (временной) - сбор данных серии разновременных карт и статистическая обработка временных рядов (первый этап), а составление карты, отражающей пространственно-временную структур изучаемого явления.

Пространственно-временной синтез может быть дополнен межфакторным, для чего в описанную схему включаетсятретий илипредполагающий статистическую обработку различных количественных признаков, предварительно обобщенных статистически в пространственном и временном отношениях.

В полном объеме предполагаемая схема представлена на рисунке 10.1. Синтетическая сущность циклов на ней проявляется в последовательном сжатии картографической информации и в сокращении числа самих карт. Здесь наглядно реализуется многоступенчатость синтетического картографирования, отмеченная К.А. Салищевым. Это дает основание назвать исходные карты каждого цикла аналитическими, а производные - синтетическими. Пространственный цикл картографо-статистического синтеза ведет чаще всего к картам полей статики, временной - к картам полей динамики, межфакторный - к картам полей взаимосвязи. Второй и третий циклы создают карты отношений полей.

Рисунок 10.1 - Схема картографо-статистического синтеза: 1 - исходные карты элементарных полей; 2 - карты, отображающие пространст­венную структуру явлений; 3 - карты, отображающие пространст­венно-временную структуру явлений; 4 - карта, отображающая пространственно-межфакторную структуру явлений; 5 - направ­ление синтеза; б - циклы; 7 - районы; 8 - даты; 9 - факторы

Следует отметить, что представленная схема носит лишь ориенти­ровочный характер. В зависимости от наличия материалов и целей ис­следования в ней может быть изменен порядок статистического синтеза, сокращено или увеличено количество циклов, исключено частично или полностью составление промежуточных карт. Более того, в принципе современные технические средства картометрии и статистической об­работки картографических данных позволяют полностью исключить составление промежуточных карт, но при этом исследователь рискует лишиться возможности сверить по этим картам результаты расчетов с реальной действительностью и корректировать направление дальней­ших исследований. Возможно также сочетание циклов синтеза, одни из которых основаны на строгих статистических расчетах, а другие - на визуальном анализе карт.

Правомерность отнесения рассмотренного инструментария к картографическому методу исследования объясняется тем, что здесь карта выступает основой, а математическая статистика - дополнением, обо­гащающим содержание карты и повышающим ее познавательные воз­можности.

Предлагаемая схема сможет облегчить создание банков данных, лежащих в основе ГИС-технологий, предназначенных для выполнении комплексных географических исследований.

Вопросы и задания

1. Дайте три определения понятия «поле».

2. Чем отличаются поля, используемые в геофизике и географии?

3. Что такое карты полей натурных наблюдений и расчетных по­лей?

4. Что такое карты полей статики, динамики и взаимосвязи явле­ний?

5. Каковы общие правила создания карт полей?

6. Что такое карты полей непрерывных и дискретных явлений?

7. В чем сущность картографо-статистического метода и этапы его применения?

8. В чем отличие математико-статистических и картографических моделей?

9. Назовите этапы совместного использования карт полей и мате­матической статистики.

10. Как можно использовать карты полей для пространственно-временного и содержательного синтеза явлений?

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева»

Кафедра геоэкологии и ландшафтного планирования

Дата добавления: 2014-11-06