КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
График обратно пропорциональной зависимости и квадратного трехчлена
Геометрический смысл их параметров. Уравнение асимптот гиперболы. Канонические уравнения гиперболы и параболы, Определение 1. Гиперболой называется геометрическое место точек плоскости, модуль разности расстояний от которых до двух точек F 1 и F 2, есть величина постоянная, равная 2 a, т.е. для любой точки M гиперболы выполняется соотношение: ½½ F 1 M ½ - ½ F 2 M ½½ = 2 a. Точки F 1(c,0) и F 2(- c,0) называются фокусами гиперболы. Определение 2. Каноническим уравнением гиперболы (в канонической системе координат) называется уравнение . В этом случае оси координат являются осями симметрии гиперболы, а начало координат является его центром симметрии. Вершинами гиперболы являются точки A 1(a,0), A 2(- a,0), лежащие на оси Ox. Параметры a и b называются соответственно действительной и мнимой полуосью гиперболы. Расстояние от начала координат до фокусов равно c и определяется соотношением . Прямые называются асимптотами гиперболы. Уравнение вида также называется каноническим уравнением гиперболы. В этом случае вершины A 1(0, b) и A 2(0,- b), а также фокусы F 1(0, c) и F 2(0,- c) гиперболы лежат на оси Oy. Если центр гиперболы смещен относительно начала координат в точку O (x 0, y 0), то уравнение гиперболы будет иметь вид или и называться нормальным уравнением гиперболы. Приведение общего уравнения гиперболы к нормальному виду проводится методом выделения полных квадратов по переменным x и y. Определение 3. Параболой называется геометрическое место точек плоскости, равноотстоящих от данной точки (фокуса F) и данной прямой (директрисы): ½ MF ½ = ½ MN ½. Определение 4. Каноническим уравнением параболы (если вершина параболы находится в начале координат) называется уравнение y 2 = 2 px.
Точка называется фокусом параболы, а прямая - её директрисой. При p > 0 ветви параболы направлены вправо, при p < 0 - влево. Ось абсцисс является осью симметрии параболы. Если в уравнении параболы поменять местами переменные x и y, то получим уравнение параболы x 2 = 2 py с вершиной в начале координат и осью симметрии Oy. При p > 0 ветви параболы направлены вверх, при p < 0 - вниз. Если центр параболы смещен относительно начала координат в точку O (x 0, y 0), то уравнение параболы будет иметь вид (y-y o)2 = 2 p (x-x 0) или (x-x o)2 = 2 p (y-y 0) и называться нормальным уравнением параболы. Приведение общего уравнения гиперболы к нормальному виду проводится методом выделения полного квадрата по переменной x или y.
Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 870; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |