Донецьк ДонДУУ 2014

Змістовий модуль 1

ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

Лекція 1

Тема 1. Предмет математичного програмування. Побудова математичних моделей економічних задач. Загальна постановка задач лінійного програмування

Конспект лекцій підготовлено відповідно до навчального плану і складається з чотирьох залікових модулів. Матеріал дисципліни «Оптимізаційні методи і моделі» присвячено розділу «Математичне програмування». Формування математичного програмування як самостійної галузі прикладної математики відбувалося в 40-ві та 50-ті роки XX ст. Наступні десятиріччя відзначені широким застосуванням отриманих фундаментальних теоретичних результатів при вирішенні різноманітних практичних задач і пов’язаним з цим переосмисленням потенційних можливостей теорії. Внаслідок цього математичне програмування набуло рис класичної наукової дисципліни, без якої неможлива базова економічна освіта.

Тепер безліч задач планування і управління в галузях народного господарства, а також багато прикладних задач вирішуються з використанням методів математичного програмування. Найбільшого застосування на практиці набули методи лінійного програмування. За їх допомогою можна достатньо точно описати широке коло задач комерційної діяльності, таких як планування товарообігу, розміщення роздрібної торговельної мережі міста, планування товаропостачання міста, району, закріплення підприємств торгівлі за постачальниками, організація раціональних перевезень товарів (транспортна задача), розподіл працівників підприємства за посадами (задача про призначення), організація раціональних закупівель продуктів харчування (задача про дієту), розподіл
фондів, планування капіталовкладень, оптимізація міжгалузевих зв’язків, заміна виробничого обладнання, визначення асортименту товарів для складських приміщень відповідно до їх параметрів, встановлення раціонального режиму роботи. Для кращого оволодіння методами побудови та аналізу математичних моделей економічних задач необхідні методи нелінійного програмування.

Для розуміння наведеного матеріалу студенту потрібні базові знання з аналітичної геометрії, лінійної алгебри, математичного аналізу і теорії ймовірностей.

Математичні моделі економічних задач

Економіко-математична модель – це є математичний опис досліджуваного економічного процесу чи об’єкта. Така модель відбиває закономірності економічного процесу в абстрактному виді за допомогою математичних співвідношень. Нижче розглядаються приклади економіко-математичних моделей.

Дата добавления: 2014-11-06