Чертеж точки

Основные свойства параллельных проекций

1. Каждая точка и линия в пространстве имеет единственную свою проекцию.

2. Для построения проекций прямой достаточно спроецировать (т.е. построить проекции) две её точки и через них провести прямую линию.

3. Если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки находится на проекции прямой.

4. Если прямая параллельна направлению проецирования, то она проецируется в точку.

5. Отрезок прямой линии, параллельной плоскости проекции, проецируется на ней в натуральную величину.

В начертательной геометрии чертежи составляют на основе параллельного прямоугольного проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций.

Рассмотрим на примере, как составляется чертеж точки.

На рисунке 1.5.1 изображены три взаимно перпендикулярные основные плоскости проекций - фронтальная П₂, горизонтальная П₁ и профильная П_3.

Линии пересечения этих плоскостей называются осями проекций OX, OY, OZ. В дальнейшем – оси координат.

В образованный трехгранный угол поместим объект проецирования - точку А.

Рис. 1.5.1. Получение проекций точки

Из этой точки проведем проецирующие лучи перпендикулярно плоскостям проекций П₁, П₂, П₃ и находим точки пересечения их с плоскостями проекции. Это и будут параллельные прямоугольные проекции точки А – А ₁, А₂, А₃.

Такое наглядное изображение точки и ее проекции для практического проецирования не применяется. В практике строят один плоский чертеж, для чего продолжают плоскость П₂ вниз, а плоскость П₁ вместе с горизонтальной проекцией точки А поворачивают вокруг оси проекций ОХ до совмещения с продолженной частью плоскости П₂. Плоскость П₃ совмещается с плоскостью П₂ за счет поворота вокруг оси ОZ вправо. Такое совмещенное положение прямоугольных проекций точки на одной плоскости и называется чертежом точки (рис.1.5.2).

Рис. 1.5.2. Чертёж точки

На чертеже горизонтальная и фронтальная проекция точки лежат на одном перпендикуляре к оси ОХ, а фронтальная и профильная проекции точки на одном перпендикуляре к оси Z. Эти перпендикуляры называют линиями проекционной связи, так как они "связывают" две проекции. В дальнейшем для краткости их будем называть линиями связи.

Дата добавления: 2014-11-06