Трёхкартинный чертеж точки

2.1.Аппарат проецирования

Плоскости проекций:

· П₁ – горизонтальная,

· П₂ – фронтальная,

· П₃ – профильная.

Оси проекций: x₁₂, y_13, z₂₃.

Чтобы построить чертеж точки методом ортогонального проеци-рования находятся после-довательно проекции точ-ки: А₁ – горизонтальная, А₂ – фронтальная, А₃ – профильная, а также А₁₂, А₁₃ , А₂₃ – проекции точки на осях проекций.

Параметры точки: высота h, глубина f, широта р – расстояния от точки до горизонтальной, фронтальной и профильной плоскости проекций соответственно.

Для получения плоского изображения (чертежа) пространственную конструкцию из плоскостей проекций мысленно разрезаем по оси y₁₃, П₁ вращаем вокруг оси x₁₂ вниз от наблюдателя до совмещения с П₂, а П₃ вращаем вокруг оси z₂₃ вправо от наблюдателя до совмещения с П₂, как это показано на рис.7. Ломаные линии А₁А₁₂А₂, А₁А₁₃А₃ и А₂А₂₃А₃ превращаются в прямые называемые линиями связи, перпендикулярные соответствующим осям проекций.

Для удобства построе-ний проведем константу К_о чертежа под 45^о к осям проекций через точку их пересечения.

Тогда трёхкартинный чертеж точки представит собой прямоугольник, стороны которого – линии связи, перпендикулярные соот-ветствующим осям проекций; три вершины прямоугольника – проекции точки, а четвертая - точка перелома линии связи на константе комплексного чертежа К _о (рис.8)

2.2.Конкурирующие точки

Определение: точки, лежащие на одной прямой, перпендикулярной какой-либо плоскости проекций (рис.9). Они конкурируют в видимости на той плоскости проекций, к которой ортогональна проецирующая прямая.

Признак: проекции конкурирующих точек проекции совпадают в той плоскости, в которой они конкурируют в видимости(рис.9, 9а).

Для определения видимости точек на чертеже рассматриваются их проекции совместно с направлением взгляда на плоскость конкуренции.

Задача. Построить чертеж точки А (40,20,30) и горизонтально конкурирующую с ней точку В и видимую на П₁. (рис.10).

Алгоритм решения:

1. Строим проекции точки А₁₂ А₂₃ А₁₃ на осях проекций, откладывая соответствующей длины координатные отрезки.

2. Через построенные проекции проводим линии связи, перпенди-кулярные осям, на которых эти проекции расположены.

3. В точках пересечения линий связи отмечаем проекции точки А на плоскостях проекций А₁, А₂ и А_3.

4. Строим проекции точки В:

· т.к. А и В – горизонтально конкурирующие, то А₁=В₁;

· т.к. В видима на П₁, то она ближе расположена к наблюдателю, чем точка А, и имеет большую высоту.

Дата добавления: 2014-11-06