Тема 7. Ступінь ущільнення ґрунту і загальна характеристика будівельних властивостей різних ґрунтів. 2 страница

Рис. 2, Напружений стан в елементарній точці ґрунтового масиву при дії зосередженого навантаження

Під впливом зосередженого нормального навантаження прикладеного на початку координат, у довільній точці

напівпростору виникає напружений стан. Щоб його охарактеризувати, виділяють навколо точки елементарний паралелепіпед і розглядають виникаючі на трьох його взаємно перпендикулярних гранях нормальні напруження і попарно

однакові між собою дотичні напруження Крім

того, становить інтерес переміщеним точки М з її попереднього положення (до прикладання навантаження) в нове. Це переміщення розкладають на складові паралельні осям відповідно.

Задача про напружено-деформоваиий, стан однорідного напівпростору вважається розв'язною, якщо для довільної його точки встановлені залежності напружень від навантажень, деформаційних характеристик напівпростору і координат цієї точки.

Вирішення завдання про дію зосередженого навантаження на однорідний напівпростір одержав 1>усіиеск. Зокрема, вертикальне напруження по горизонтальній площині дорівнює

(28)

де - найкоротша відстань від точки в якій

визначається напруження, доточки прикладення сили, що діє на початку координат - найкоротша відстань від

точки в якій визначається напруження, до лінії дії

зосередженого навантаження

До формули (28) не входять характеристики матеріалу

напівпростору, тобто напруження при зосередженому навантаженні не залежить від цих характеристик.

Для вертикального переміщення точок "денної" поверхні напівпростору (тобто точок, які належать площині ) Бусінеск одержав формулу

(29)

Обчислення за формулами (28) і (29) пояснюються прикладом розв'язання задачі 7 у підрозділі «Контрольні запитання і завдання".

Тема 14. Визначення напружень і переміщень в однорідному ґрунтовому масиві під впливом різних навантажень.

Плоска задача про напружено-деформований стан ґрунтового масиву. Просторова задача при навантаженні, прикладеному до кругової площини. Числове визначення напружень і переміщень при довільному навантаженні. [1. с. 132-141; 7. с.61-70; 8. с.60-65].

Розрізняють дві основні розрахункові схеми визначення напружень і переміщень ґрунтового масиву: 1) умови плоскої задачі, 2) умови просторової задачі.

Розрахункова схема плоскої задачі застосовується у тих випадках, коли вздовж однієї з координат навантаження і напружений стан масиву не змінюються. Наприклад, довжина автодорожнього насипу, що має постійну висоту, може набагато (більше ніж на порядок) перевищувати її ширину. Оскільки в усіх поперечних перерізах насипу і розташованого під ним ґрунтового масиву напружено-деформований стан від власної маси ґрунту однаковий, достатньо визначити напруження і переміщення для одного з цих поперечних перерізів. Умови плоскої задачі мають місце і для інших споруд, довжина яких значно перевищує ширину, а навантаження вздовж довжини не змінюється (ґрунтова основа під стрічковим фундаментом, під протяжною підпірною стінкою та ін.). Формули для визначення напружень і переміщень в умовах плоскої задачі виводять на основі рішення задачі про дію зосередженої сили. Нехай вертикальне навантаження розподілене уздовж осі горизонтальній площині завширшки причому інтенсивність навантаження змінюється за шириною смуги за довільним законом (рис. 3).

Виберемо типовий поперечний переріз площиною і визначимо вертикальне напруження у точці ґрунтового масиву. Виділивши на відстанях уздовж осі уздовж осі від початку координат елементарну ділянку поверхні масиву площею розглянемо елементарне навантаження

яке припадає на цю ділянку, як зосереджену. Тоді напруження у точці від цього елементарного

навантаження, згідно з формулою (28), дорівнюватиме

Рис. 3. Схема до визначення напружень в умовах плоскої задачі

(ЗО)

де - найкоротша відстань між центром елементарної ділянки і точкою, в якій визначається напруження.

Інтегруючи рівняння (ЗО) по осі х у межах і уздовж осі ,

одержимо напруження від усього прикладеного навантаження

(31)

Зокрема, якщо інтенсивність навантаження за шириною смуги постійна то у виразі (31) слід прийняти і для точок,

розташованих під центром смуги

(32)

Аналогічно визначаються переміщення та інші компоненти напружень. Для навантажень які змінюються за законами трикутника і трапецій; (тиск від дорожніх насипів і гребель), є готові таблиці і графіки, які полегшують обчислення [1; 10].

Розрахункова схема просторової задачі застосовуються у тих випадках, коли прикладене по поверхні напівпростору навантаження змінюється у двох напрямах Як і в схемі плоскої задачі,

основою для одержання розрахункових формул служать формули для напруження і переміщень від зосередженого навантаження.

Наприклад, визначимо напруження у напівпросторі на частину горизонтальної граничної площини якого діє вертикальне навантаження, розподілене з інтенсивністю, що змінюється за законом У середині навантаженої частини

граничної площини виділимо на відстанях уздовж осі уздовж осі у від початку координат елементарну ділянку площею Середня інтенсивність навантаження у межах цієї ділянки дорівнюватиме Якщо розглянути навантаження

Інтегруючи рівняння (ЗО) по осі х у межах і уздовж осі одержимо напруження від усього прикладеного навантаження

, як зосереджене і скористатись для визначення напруження у точці формулою (28), то одержимо

Інтегруючи це рівняння по площі веісї навантаженої частини поверхні напівпростору, одержимо напруження від повного навантаження

(33)

Для різних видів розподілу навантаження і форм

навантаженої площі цей інтеграл може бути приблизно обчислений на

Стосовно до розрахунків основ під фундаментами є готові таблиці напружень і переміщень для навантажень, розподілених за прямокутними площами [1; 10].

Для проектування дорожнього одягу важливе значення має випадок дії вертикального навантаження, рівномірно розподіленого з постійною інтенсивністю у межах кругової

площі діаметром . У такому вигляді приймають наван таження від колеса автомобіля на поверхню дорожньою покриття, вважаючи: інтенсивність наближено дорівнює тиску повітря у шині. При рівномірному вертикальному навантаженні по площі круга вертикальне напруження у точках однорідного напівпростору, розташованих під центром цього круга буде дорівнювати

(34)

Максимальне вертикальне переміщення (або прогин - осадка точки покриття, що збігається з центром навантаженої площі)

(35)

де - відповідно коефіцієнт і модуль поперечної деформації. Якщо вертикальне навантаження прикладене до жорсткого (не здатного прогинатись) штампу з круговою підошвою площею (наприклад, до круглого фундаменту), то вертикальні переміщення всіх точок його підошви однакові

де - середній, тиск штампу на напівпростір.

Застосування формули (36) ілюструється прикладом розв'язання задачі 8 у підрозділі «Контрольні запитання і завдання».

Тема 15. Напруження у шаруватому масиві та його осадка

Напруження у шаруватому масиві під впливом зовнішнього навантаження. Напруження у шаруватому масиві від власної ваги ґрунту. Визначення осадки шаруватого масиву під дією зовнішнього навантаження методом пошарового підсумовування. [1. с.141-148, с.151-158, 183-185; 2. с.234-237, 255- 264; 10. с. 65-67, 83-85].

У природному заляганні ґрунтовий масив складається із шарів, модулі деформацій яких різні, тобто цей масив є шаруватим (шаруватий напівпростір). Типовим шаруватим напівпростором є дорожній одяг автомобільної дороги (наприклад, шари з асфальтобетону, щебеню і піску на земляному полотні з суглинку).

Задача про напружено-деформований стан шаруватого напівпростору полягає у тому, щоб при заданій товщині шарів їх модулях коефіцієнтах поперечної деформації

і параметрах зовнішнього навантаження (наприклад, ) знайти компоненти напруження у довільній точці і її

переміщення. Точний розв'язок цієї задачі одержано 'Д. Бурмістером, Б.І. Коганом, А.К. Приварніковим, В.С.Нікішиним та іншими вченими у вигляді складних формул, які вимагають застосування ЕОМ.

При наближених розрахунках шаруватий напівпростір перетворюють на однорідний, а потім користуються простими формулами для однорідного напівпростору. Наприклад, двошаровий напівпростір: верхній шар товщиною з матеріалу з модулем який опирається на нижній шар товщини із матеріалу з модулем На "денну" поверхню верхнього шару прикладено нормальне до неї навантаження, треба знайти максимальне нормальне напруження на контакті шарів. Тоді

верхній шар напівпростору замінюють матеріалом шару, що лежить під ним, але замість , товщину верхнього шару приймають як таку, що дорівнює деякій еквівалентній товщині Еквівалентна товщина за Г.І. Покровським та М.М. Івановим

за Б.С. Радовським

(38)

Якщо на «денну» поверхню двошарового напівпростору діє зосереджене навантаження, для визначення на глибині від цієї поверхні використовують формулу (28), придатну для однорідного напівпростору, але приймають . Методика перетворення напівпростору в однорідний пояснюється прикладом розв'язання задачі 9 у підрозділі «Контрольні запитання і завдання».

Вертикальне напруження у шаруватому масиві від власної ваги ґрунту визначають як суму ваг вертикальних «стовпців», які проходять у кожному шарі і розташовані над горизонтальною площею одиничної площини

(39)

де - число шарів ґрунту, розташованих вище точки, в якій визначається напруження; - щільність ґрунту шару, який має товщину

Осадка (вертикальне переміщення) шаруватого масиву під впливом зовнішнього навантаження (наприклад, від фундаменту) методом пошарового підсумовування визначають, виходячи з таких положень. Вважають, що осідка викликається додатковим тиском що дорівняє тиску під підошвою фундаменту від зовнішнього навантаження за вирахуванням власної маси грунту на глибині закладання підошви фундаменту, тобто (тому,

що при влаштуванні котловану для фундаменту цей ґрунт вилучений і частина навантаження від власної ваги ґрунту знята). Стиснену товщину ґрунтового фундаменту обмежують глибиною
активної зони . Глибиною активної зони вважають таку, яка відраховується, від підошви фундаменту і нижче якої напруження від навантаження становить менше тобто менше 20%

напруження від власної ваги ґрунту (у слабкому ґрунті з -менше 0,1 ).

Розклавши у межах активної зони товщину ґрунту на шари з різними модулями і визначивши середнє напруження і навантаження у кожному з них, знаходять осадку фундаменту як суму деформацій стиску цих шарів за формулою

де = 0,8 - коефіцієнт, що враховує обмежені можливості бокового розширення ґрунту.

Тема 16. Граничний і критичний тиски на ґрунт

Фази роботи ґрунту під навантаженням: ущільнення місцевих зсувів і випирання. Критичний і граничний тиски. Визначення тиску під впливом повторних навантажень, виходячи з обмеження нагромадженого залишкового переміщення. 11. с.154-161, 94-96; 2. с.174-207].

На кривій залежності вертикального переміщення поверхні ґрунтового масиву від вертикального тиску розрізняють три ділянки (рис. 4), які відповідають трьом фазам роботи ґрунту: ущільнення -1, місцевих зсувів - II, вичерпаності несучої здатності (випирання ґрунту) - III. В І фазі відбувається ущільнення ґрунту під впливом навантаження від споруди в умовах забезпеченої міцності фундаменту.

У II фазі із зростанням тиску, крім ущільнення ґрунту, у крайових зонах під контуром навантаженої ділянки з'являються пластичні області (на рис.4 заштриховані), в середині яких дотичні напруження від навантаження дорівнюють граничному опору ґрунту зсуву (зони місцевих зсувів). При злитті зон місцевих зсувів з подальшим зростанням тиску утворюється ущільнене ядро під штампом (на рис. 4 - трикутна область, заповнена точками). У фазі III це ядро, просуваючись углиб, подібно до клину розсуває оточуючий ґрунт, 40

формується поверхня ковзання, по якій фунт зміщається, і раптово відбувається випирання фунту в одну із сторін.

Рис. 4. Фази роботи фунту при дії навантаженим

Між трьома фазами роботи фунту у фундаменті є дві межі: і Критичний тиск встановлюють залежно від допустимої максимальної глибини поширення пластичної зони. Якщо взагалі не допускати розвитку зон граничної рівноваги у Грунті, то необхідно вважати глибину і цьому відповідає початковий

критичний тиск на фунт, який є цілком безпечним. У

будівельних норах допускається розвиток пластичних зон до глибини, яка становить 1/4 ширини фундамен ту

Виходячи з цього встановлюють допустимий тиск на ґрунт. Граничний тиск - відповідає формуванню у Грунті клиновидного ядра, що розпирає фунт у боки. Дія смугового навантаження (плоска задача), якщо знехтувати внутрішнім тертям Грунту, тобто вважати (для вологих глиниртих ґрунтів при це

допустимо), визначаються відповідно формулами М.П.

Пузиревського, М.М. Герсеванова і Л. Прандтля

(41)

(42)

де - питоме зчеплення ґрунту за законом Кулона (18), бокове вертикальне навантаження на рівні підошви фундаменту, наприклад від власної ваги ґрунту, розташованого над цим рівнем, - прискорення вільного падіння; - глибина закладання фундаменту.

Практично допустимий вертикальний тиск на ґрунт встановляють так, щоб він знаходився в діапазоні Розрахунки за формулами (41), (42) ілюструються прикладом розв'язання задачі 10 у підрозділі „Контрольні запитання і завдання".

Якщо ґрунт піддається дії навантажень, які багато разів повторюються (проїзд автомашин, вібрація фундаментів верстатів та ін.), то допустимий тиск на нього часто встановлюють, беручи до уваги не несучу здатність ґрунту а виходячи з

допустимого за умовами експлуатації споруди накопиченого переміщення Випробування ґрунтів повторними

навантаженнями дозволили визначити, що залишкове переміщення встановленого на поверхні штампа після навантажень приблизно пропорційно його переміщенню після першого прикладання навантаження і лінійно залежить від тобто

(43)

де - емпірична стала.

Якщо стосовно навантаження, розподіленого по площі кругу, скористатись формулою (35) і обмежити у (43) допустиме переміщення то можна знайти такий вираз для визначення допустимого тиску на ґрунт при повторних навантаженнях

Тема 17. Розрахунок укосів на стійкість Визначення максимальної висоти вертикального укосу. Критична висота укосу. Розрахунок на стійкість за методом циліндричної поверхні ковзання. Зсуви. //, с. 165-/70, 99-100; 2. С. 410-444]

Визначимо допустиму висоту нсукрінлспого вертикального ґрунтового укосу (наприклад, борти котловану). Для цього уявимо, що укіс укріплений підпірною стінкою. Тоді горизонтальний тиск ґрунту на цю стінку виражатиметься формулою (26). Але в дійсності стінка відсутня, тому в рівнянні (26) треба вважати рівнодіючу горизонтального тиску на стінку Розв'язавши це рівняння відносно одержимо формулу для визначення максимальної висоти вертикального укосу, який не вимагає укріплення

Якщо укіс нахилений до горизонтальної осі під кутом то його критична висота може бути знайдена за формулою Харра

(44)

Формули (45), (46) справедливі для укосів з однорідних ґрунтів. Більш загальним є графоаналітичний, метод розрахунку, що ґрунтується на припущенні про зсув укосу по круглоциліндричній поверхні [1; 2].

РОЗДІЛ 3.

ШТУЧНЕ ПОКРАЩЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ҐРУНТІВ

Тема 18. Покращення та укріплення грунтів

Покращення ґрунту додаванням іншого ґрунту. Укріплення ґрунтів мінеральними в'яжучими та органічними в'яжучими або відходами на їх основі Комплексне укріплення ґрунту. [1. с.216-229; 3. с.99-123; 9. с.119-146; 14. с. 5-36]

Доцільно усвідомити те, який ґрунт є оптимальним за будівельними властивостями, як підібрати оптимальний склад і розрахувати необхідну кількість гранулометричної добавки у вигляді іншого ґрунту. При вивченні методів укріплення ґрунтів треба зрозуміти природу процесів, які відбуваються під час введення в ґрунт в'яжучої речовини, ознайомитись з приблизними складами сумішей, технологією їх приготування і укладки, вимогами до міцнісних показників цементо-, вапно-, бітумо- і дьогтеґрунтів, ґрунтів, укріплених комплексом з двох в'яжучих матеріалів. Крім того, студенти, повинні мати уявлення про методи глибинного закріплення ґрунтоцементацією (нагнітанням цементного розчину під тиском), силікатизацією, смолизацією, введенням електролітів, глинизацією (нагнітанням глинистої суспензії у пісок), випалюванням, заморожуванням.

ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ

Лабораторні роботи проводяться відповідно до методичних вказівок. Ці вказівки видані у вигляді двох брошур. Перша охоплює лабораторні роботи по визначенню фізичних, друга - механічних властивостей ґрунтів. Брошури видаються кожному студентові на період виконання лабораторних робіт. В них містяться стислі теоретичні дані, описи приладів, методик і схеми оформлення результатів лабораторних робіт.

Дата добавления: 2014-11-06