Переход от геодезических азимутов к дирекционным углам

Редуцирование направлений с эллипсоида на плоскость

Редуцирование расстояний с эллипсоида на плоскость

Формулу для вычисления длины стороны s_ik на плоскости запишем в виде:

s_ik = S_ik+ΔS_ik (4.3)

где ΔS_ik – поправка к длине стороны S_ik на эллипсоиде.

Для вычисления поправки ΔS_ik с точностью до 0,001 м применяется формула:

(4.4)

где y_m=(y_i+y_k)/2, Δy=y_k-y_i, Rm – средний радиус кривизны эллипсоида для средней широты.

Поправки в прямое и обратное направления на пунктах триангуляции и полигонометрии 1 класса вычисляют с точностью до 0,001” по формулам:

(4.5)

где

Величины M и N вычисляют по формулам (1.3) и (1.5).

Формула перехода имеет вид:

(4.6)

где γ₁ - гауссово сближение меридианов на плоскости, δ₁₂ – поправка за кривизну изображения геодезической линии, вычисляемая по формуле (4.5).

В триангуляции 1 класса с точностью до 0,001” сближение меридианов по прямоугольным координатам вычисляют по формуле:

(4.7)

По геодезическим:

(4.8)

Задание и исходные данные

1) Вычислить прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера x, y точки в зоне с осевым меридианом L₀=21° по ее геодезическим координатам B=51°38'43.9023''+1'№ и L=24°02'13.1360''+1'№, где № – номер варианта.

2) Вычислить геодезические координаты по прямоугольным, т.е. решить задачу, обратную предыдущей: от полученных прямоугольных координат перейти обратно к геодезическим.

3) Преобразовать прямоугольные координаты из 3-x градусной зоны №11 (x = 6 163 300,00+№ и y = -90 807,00+№, где № - номер варианта) в 3-х градусную зону №10.

4) Преобразовать прямоугольные координаты из 6-и градусной зоны №7 (x = 5 932 300,00+№ и y = 7 641 700,00+№, где № - номер варианта) в 3-х градусную зону №14.

5) Редуцировать расстояние S_AB на плоскость, вычислить поправку в горизонтальное направление АВ, вычислить сближение меридианов в точках А и В, прейти от геодезического азимута стороны АВ к дирекционному углу. Исходные данные взять из работы «Решение главной геодезической задачи на поверхности эллипсоида».

Схема решения

Дата добавления: 2014-11-06