Группа А

16. В приведенной таблице частично заданы направляющие косинусы углов между осями двух декартовых ортогональных систем координат. Определить недостающие элементы таблицы, так, чтобы система была правой:

	3/5	-4/5

17. Напряженное состояние в некоторой точке задано в декартовой системе координат тензором . Определить тензор напряжений для повернутых осей , которые связаны с осями без штрихов тензором преобразования .

18. В точке тела имеется следующая система напряжений: кг/см², кг/см², . Определить полные нормальные и касательные напряжения на октаэдрических площадках, проведенных через данную точку. (Октаэдрической называется площадка, которая составляет равные углы с главными направлениями напряжений).

19. Найти поверхность напряжения Коши в точке Р для следующих состояний напряжения:

a) одноосное растяжение (сжатие) , остальные ;

b) , при (это состояние равномерного всестороннего растяжения при или сжатия при ).

20. Предположим, что компоненты напряжения получены из симметричного тензорного поля при помощи соотношения . Показать, что при отсутствии массовых сил удовлетворяются уравнения равновесия.

21. Показать, что закон преобразования напряжений можно получить, воспользовавшись выражением для величины нормального напряжения на произвольной площадке имеющей единичный вектор нормали .

Задания для самостоятельного решения по теме

«Законы преобразования напряжений. Поверхности напряжений»

Дата добавления: 2014-11-06