КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Раціональна функція від
Інтегрування деяких тригонометричних виразів.
1. Невизначені інтеграли виду:
за допомогою тригонометричних формул 
,
зводяться до інтегралів 
Приклад: 
2. Невизначені інтеграли виду: 
де 
і 
- натуральні числа, знаходяться за допомогою тригонометричних формул
якщо і -парні. Якщо хоча б одне з них і - непарне, то від непарного степеня відділяється множник і вводиться нова змінна. Якщо 
, то
тобто заміна 
, якщо , то 
. Останній інтеграл знаходиться безпосередньо (як інтеграл від алгебраїчного многочлена).
Приклад: 
3. Невизначений інтеграл 
, де 
- раціональна функція від 
і 
, шляхом введення нової змінної за формулою 
зводиться до інтегралу 
, де 
- раціональна функція змінної 
.
Приклад: Знайти 
Використаємо підстановку , де 
Інтеграл виду 
раціоналізується підстановкою 
, звідки 
.
Приклад: Знайти 
Розділ 7. Визначений інтеграл.
7.1. Умови існування визначеного інтеграла.
7.1.1. Означення визначеного інтеграла.
7.1.2. Класи інтегрованих функцій.
7.2. Основні властивості визначеного інтеграла.
7.3. Основна формула інтегрального числення.
7.4. Основні правила інтегрування.
7.4.1. Заміна змінної у визначеному інтегралі.
7.4.2. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі.
7.5. Методи наближеного обчислення.
7.6. Геометричне застосування визначеного інтеграла.
7.6.1. Площа плоскої фігури.
7.6.2. Об’єм тіла обертання.
7.7. Деякі застосування в економіці.
7.8. Невласні інтеграли.
|
|
Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 601; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!