Стратегія розвитку. 3 страница

6.1. ;

6.2. ;

7. Використовуючи формулу Сімпсона, знайти наближене значення інтеграла:

7.1. ;

7.2. ;

8. Крива Лоренца. Розподіл прибуткового податку деякої країни здійснюється за кривою Лоренца , де - частина населення, що сплачує податки, а відповідна частина загального податку. Яку частину загального податку сплачують 20% найбіднішого населення? Знайти коефіцієнт нерівності Лоренца.

а) ;

б) ;

9. Максимізація прибутку. Відомі закони зміни швидкості витрат та доходу підприємства, де час вимірюється роками, а витрати та доход вимірюються млн. гривень. За який час підприємство одержить максимальний прибуток? Якою буде величина максимального прибутку?

а) ;

б) ;

10. Обчислити об’єм тіла обертання, утвореного при обертанні навколо осі фігури, обмеженої лініями ( і - в м.). Яка маса продукту, що заповнює цей об’єм, якщо важить 0,4т?

11. Обчислити об’єм тіла обертання, утвореного в результаті обертання навколо осі фігури, обмеженої лініями , і вимірюються в метрах. Скільки потрібно рейсів п’ятитонного вантажівки для перевезення вантажу, що заповнює цей об’єм, якщо маса рівна 400 кг?

12. Висота кучі зерна, яка має конічну форму, рівна 2,5м, а коло її основи 20м. Маса зерна рівна 750кг. Яка маса зерна в кучі?

Індивідуальне контрольне завдання по темі

“Визначені та невласні інтеграли”.

На дану тему пропонується виконати чотири завдання, в яких треба вміти користуватися властивостями визначеного інтегралу та методами його обчислення.

Завдання I. Обчислити визначений інтеграл за допомогою формули Ньютона-Лейбніца.

Завдання II. Обчислити невласний інтеграл, або встановити його розбіжність. (Для його виконання рекомендується повторити теми: границя функції, неперервність функції і точки розриву).

Завдання III. Обчислити інтеграл спочатку за формулою Ньютона-Лейбніца, а потім – наближеними методами за формулами прямокутників, трапеції, парабол, розбивши відрізок інтегрування на 8 рівних частин. Обчислення провести з заокругленням до четвертого десяткового знаку.

Завдання IV. Знайти площу фігури, обмеженої лініями. (Для успішного виконання завдання рекомендується повторити такі теми: графіки основних елементарних функцій, дослідження функцій за допомогою похідних, криві другого порядку).

На дану тему пропонується виконати три завдання, в яких треба вміти користуватися властивостями визначеного інтегралу та методами його обчислення.

Завдання 1. Обчислити визначений інтеграл за допомогою формули Ньютона-Лейбніца.

Варіант I

а)	б)
в)	г)

Варіант 2

а)	б)
в)	г)

Варіант 3

а)	б)
в)	г)

Варіант 4

а)	б)
в)	г)

Варіант 5

а)	б)
в)	г)

Варіант 6

а)	б)
в)	г)

Варіант 7

а)	б)
в)	г)

Варіант 8

а)	б)
в)	г)

Варіант 9

а)	б)
в)	г)

Варіант 10

а)	б)
в)	г)

Варіант 11

а)	б)
в)	г)

Варіант 12

а)	б)
в)	г)

Варіант 13

а)	б)
в)	г)

Варіант 14

а)	б)
в)	г)

Варіант 15

а)	б)
в)	г)

Варіант 16

а)	б)
в)	г)

Варіант 17

а)	б)
в)	г)

Варіант 18

а)	б)
в)	г)

Варіант 19

а)	б)
в)	г)

Варіант 20

а)	б)
в)	г)

Варіант 21

а)	б)
в)	г)

Варіант 22

а)	б)
в)	г)

Варіант 23

а)	б)
в)	г)

Варіант 24

а)	б)
в)	г)

Варіант 25

а)	б)
в)	г)

Варіант 26

а)	б)
в)	г)

Завдання 2. Обчислити невласний інтеграл, або встановити його розбіжність. (Для його виконання рекомендується повторити теми: границя функції, неперервність функції і точки розриву).

Варіант 1

1.

2.

Варіант 2

1.

2.

Варіант 3

1.

2.

Варіант 4

1.

2.

Варіант 5

1.

2.

Варіант 6

1.

2.

Варіант 7

1.

2.

Варіант 8

1.

2.

Варіант 9

1.

2.

Варіант 10

1.

2.

Варіант 11

1.

2.

Варіант 12

1.

2.

Варіант 13

1.

2.

Варіант 14

1.

2.

Варіант 15

1.

2.

Варіант 16

1.

2.

Варіант 17

1.

2.

Варіант 18

1.

2.

Варіант 19

1.

2.

Варіант 20

1.

2.

Варіант 21

1.

2.

Варіант 22

1.

2.

Варіант 23

1.

2.

Варіант 24

1.

2.

Варіант 25

1.

2.

Варіант 26

1.

2.

Завдання 3. Обчислити інтеграл спочатку за формулою Ньютона-Лейбніца, а потім – наближеними методами за формулами прямокутників, трапецій і парабол розбивши відрізок інтегрування на 8 рівних частин (Обчислення провести з заокругленням до четвертого десяткового знаку).

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.
23.	24.
25.	26.

Завдання 4. Знайти площу фігури, обмеженої лініями.

Варіант 1

а) і

б)

Варіант 2

а) і

б)

Варіант 3

а) і

б)

Варіант 4

а) і

б)

Варіант 5

а) і

б)

Варіант 6

а) і

б) і

Варіант 7

а) і

б) і

Варіант 8

а) і

б)

Варіант 9

а) і

б)

Варіант 10

а) і

б)

Варіант 11

Дата добавления: 2014-11-06