Спектральный анализ непериодических сигналов

Спектральный анализ непериодических сигналов – это описание и исследование свойств непериодических сигналов в частотной области. Спектральный анализ непериодических сигналов проводится на основе интегральных преобразований Фурье.

Прямое преобразование Фурье:

где - величина комплексная.

Прямое преобразование Фурье дает переход от временной модели сигнала к частотной модели

[ ].

Обратное преобразование Фурье:

Обратное преобразование Фурье восстанавливает сигнал по его частотной модели [ ].

Эта пара преобразований Фурье устанавливает взаимно-однозначное соответствие между двумя моделями сигнала – временной и частотной моделями:

.

Функция - это “ спектральная плотность ”, или “ спектральная функция ”, или, просто, спектр непериодического сигнала s(t). Так как - непрерывная функция частоты, то спектр непериодического сигнала является непрерывным спектром (в отличие от дискретного спектра периодических сигналов).

в общем случае является комплексной функцией и может быть представлена в показательной форме:

Различают амплитудный и фазовый спектры непериодического сигнала.

Амплитудный спектр – это частотное распределение модуля спектральной плотности:

Фазовый спектр – это частотное распределение фаз (аргументов) спектральной плотности:

.

Амплитудный спектр – это четная функция частоты, т. е. . Фазовый спектр – это нечетная функция частоты, т. е. .

Пример спектральной диаграммы:

Амплитудный спектр

Фазовый спектр

Дата добавления: 2014-11-06