Анализ кинематической схемы станка для шлифования прямозубых цилиндрических колес

Кинематическая схема станков

Движения инструмента и заготовок совершаются рабочими или исполнительными органами станка. Передача движений осуществляется при помощи ряда механизмов – ременных, зубчатых, червячных, кулачковых, винтовых, реечных и др. Условное изображение этих механизмов, соединенных в определенной последовательности в кинематические цепи, называют кинематической схемой. В таблице 2 приведены условные обозначения основных механизмов станков по ГОСТ 3462 – 61.

Для удобства описания и кинематических расчетов основные элементы кинематических схем обозначают порядковыми номерами или вписывают числовые значения диаметров шкивов, чисел зубьев зубчатых колес, их модулей и др. В связи с тем, что пока нет единой методики обозначений, в дальнейшем передачам и другим деталям станка на кинематической схеме будем присваивать порядковые номера. В тексте и расчетах условимся диаметры шкивов обозначать буквой d, числа зубьев колес – z, модули зацепления – m, число заходов ходовых винтов и червяков – k, с присвоением им индексов, соответствующих порядковым номерам этих деталей на кинематической схеме. Числа зубьев сменных колес главного движения обозначать A, B, С …, подачи – a, b, c … с индексами 1, 2 … и без них.

Таблица 2

Условные обозначения основных механизмов

станков по ГОСТ 3462 – 61

Наименование	Обозначение	Наименование	Обозначение
Вал		Соединение деталей с валом:
Соединение двух валов:	свободное для вращения
глухое		подвижное без вращения
глухое с предохранением от перегрузок		при помощи вытяжной шпонки
эластичное		глухое
шарнирное		Подшипники скольжения:
телескопическое		радиальный
плавающая муфта		радиально-упорный односторонний
зубчатая муфта		радиально-упорный двусторонний
Тормоза:	Подшипники качения:
конусный		радиальный
колодочный		радиально-упорный односторонний
ленточный		радиально-упорный двусторонний
дисковый		Электродвигатели:
Концы шпинделей станков:	на лапках
центровых		фланцевые
патронных		встроенные
прутковых		Передача ходовым винтом с гайкой:
сверлильных		неразъемной
расточных с планшайбой		разъемной
фрезерных		Муфты:
шлифовальных		кулачковая односторонняя
Ременная передача:	кулачковая двусторонняя
плоским ремнем		конусная
плоским ремнем перекрестная		дисковая односторонняя
клиновидным ремнем		дисковая двусторонняя
Передача цепью		обгонная односторонняя
Передачи зубчатые:	обгонная двусторонняя
цилиндрическими колесами		Передача червячная
коническими колесами		Передача зубчатая реечная
винтовые

Кинематические цепи, обеспечивающие исполнительные движения рабочих органов, называют структурными. Рассмотрим для примера упрощенную кинематическую схему резьбошлифовального станка (рис.11).

Рис.11. Упрощенная кинематическая схема резьбошлифовального станка

Здесь три исполнительных движения: вращение вала I – шпинделя шлифовального круга, вала IV – шпинделя изделия и прямолинейная подача стола вместе с заготовкой 11. В соответствии с этим имеем три структурные кинематические цепи. Первая состоит из ременной передачи 1 – 2; вторая из ременной передачи 3 – 4, червячной пары 5 – 6 и зубчатых колес 7 – 8; третья – из ременной и червячной передач 3 – 4, 5 – 6, колес a – b, c – d и винтовой пары 9 – 10.

Рассмотрим методику анализа кинематической структуры станка и его кинематическую настройку на примере зубошлифовального станка для обработки прямозубых цилиндрических колес. На данном станке производится шлифование боковых поверхностей зубьев прямозубых цилиндрических колес дисковым обкатным кругом. В процессе формообразования оси обрабатываемого колеса и шлифовального круга взаимно перпендикулярны (рис.12).

Рис.12. Схема расположения и относительных движений обрабатываемого зубчатого колеса и шлифовального круга в процессе формообразования

Боковые поверхности зубьев обрабатываемого колеса в поперечном сечении характеризуются эвольвентой, а в продольном – прямой линией. Для формирования боковой поверхности зубьев колеса в продольном направлении используют метод касания, который в данном случае реализуется двумя движениями формообразования – вращением шлифовального круга Ф _v(В ₁) и возвратно-поступательным движением ползуна Ф _S1(П ₂)вдоль зуба колеса. Профиль шлифовального круга имеет очертание профиля зуба прямозубой рейки, поэтому боковая поверхность зубьев колеса в поперечном направлении образуется методом обката, для чего необходимо одно сложное движение качения Ф _S2(П ₃ В ₄). Так как шлифовальный круг имеет вид диска, шлифование боковых поверхностей зубьев колеса ведется последовательно от одной впадины к другой. Поэтому в станке должно быть движение деления Д (В ₅),реализуемое поворотом колеса на определенный угол. Таким образом, кинематическая структура анализируемого станка должна содержать три группы формообразования и одну группу деления, причем три из них простые и одна — сложная.

Теперь следует проанализировать структуру каждой кинематической группы станка в отдельности (рис.13).

Группа движения Ф _v (В ₁ ). Исполнительным органом группы является шпиндель шлифовального круга. Внутренняя кинематическая связь группы осуществляется через связь вращательной кинематической пары, подвижным звеном которой является шпиндель круга, а неподвижным — опоры шпинделя. Внешняя кинематическая связь группы состоит из ременной передачи d ₁/ d ₂, соединяющей источник движения М ₁ (электродвигатель) со шпинделем шлифовального круга. Группа обеспечивает вращательное движение с замкнутой траекторией, которое теоретически можно настраивать лишь по двум параметрам — скорости и направлению. Однако практической необходимости в настройке движения по этим параметрам нет, ипоэтому его вообще не регулируют.

Группа движения Ф _s1 (П ₂ ). Исполнительным органом группы является ползун, совершающий возвратно-поступательное движение вместе с установленным на нем шлифовальным кругом. Внутренняя кинематическая связь группы осуществляется через поступательную кинематическую пару ползун — направляющие стойки. Внешняя кинематическая связь представляет собой цепь между электродвигателем М ₂и ползуном. В ее состав входят следующие кинематические пары, звенья и механизмы: М ₂ ® цилиндрическая пара i = 1/8 ® кривошипный механизм ® ползун. Эта группа обеспечивает простое возвратно-поступательное движение с незамкнутой траекторией; ее настраивают: на скорость – четырехскоростным электродвигателем М ₂; на путь — изменением величины эксцентриситета пальца кривошипного диска; на исходную точку — изменением положения точки крепления шатуна к ползуну.

Рис.13. Кинематическая схема станка для шлифования дисковым кругом прямозубых цилиндрических колес

Группа движения Ф _s2 (П ₃ В ₄ ). Эта кинематическая группа сложная, так как должна обеспечивать движение обкатки обрабатываемого зубчатого колеса относительно шлифовального круга, имитирующего зуб прямозубой рейки. Группа имеет два исполнительных органа: шпиндель стола, на котором закрепляют обрабатываемое колесо, и каретку, на которой смонтирован поворотный стол. Поворотный стол получает вращательное движение В ₄, а каретка — прямолинейное поступательное П ₃.

Внутренняя кинематическая связь группы осуществляется через функциональную цепь между кареткой и столом и имеет следующую структуру: каретка (П ₃)® пара винт-гайка с шагом р = 2 p ® цилиндрическая пара 96 / 24 ®гитара профилирования i _проф ® суммирующий механизм (дифференциал) å® червячная пара 1 / 90 ® стол (В ₄).

Внешняя кинематическая связь группы представляет собой цепь между электродвигателем M ₃и звеном присоединения к внутренней связи группы: М ₃® червячная пара 3 / 35 ®реверс Р ₁® гитара подач i _s® цилиндрические пары 27 / 48 и 35 / 54. Вал с шестерней z = 54 является звеном соединения внешней связи с внутренней.

Рассматриваемая группа обеспечивает сложное движение обката Ф _s2(П ₃ В ₄) с незамкнутой траекторией, которое нужно настраивать по пяти параметрам. На траекторию движения настраивают гитару профилирования i _проф на скорость — гитару подач i _s, на направление — реверс Р ₁, на исходную точку — вручную перемещение каретки с помощью ходового винта с шагом р = 2 p, на путь — относительное положение устройств, ограничивающих перемещение каретки (на схеме они не показаны).

Группа движения Д (В ₅ ). Группа движения деления простая, и ее исполнительным органом является шпиндель поворотного стола.

Внутренняя кинематическая связь группы обеспечивается связью вращательной кинематической пары поворотный стол — каретка.

Внешняя кинематическая связь группы представляет собой кинематическую цепь от электродвигателя М ₃до шпинделя стола:

М ₃ ® гитара скорости деления i _{ск. дел.} ® цилиндрические колеса с i = 1 ® делительный механизм с дисками Д ₁и Д ₂® гитара деления i _дел. ®суммирующий механизм å ® червячная пара 1 / 90 ® стол (В ₅).

Движение деления простое, с незамкнутой траекторией и настраивается не по четырем параметрам, а по трем: на путь — гитарой деления i _дел. : на скорость — гитарой скорости деления i _{ск. дел.} и на исходную точку — вручную. Настройку на параметр направления не применяют.

Так как группы движений Ф _s2 (П ₃ В ₄)и Д (В ₅) имеют общий исполнительный орган — шпиндель стола, то они должны быть кинематически соединены между собой. Группы соединены цилиндрическим дифференциалом å. Он позволяет, не прекращая движения Ф _s2 (П ₃ В ₄), осуществить делительное движение Д (В ₅). Поэтому во время делительного процесса благодаря дифференциалу шпиндель стола получает суммарное движение В ₄ ± В ₅. Сам же делительный процесс наступает тогда, когда включена муфта I и вынут из прорезей делительных дисков Д ₁и Д ₂фиксатор II, и оканчивается после западания фиксатора одновременно в прорези обоих делительных дисков и отключения муфты I. Так как шлифование впадин между зубьями обрабатываемого колеса происходит последовательно, то за время одного делительного цикла обрабатываемое колесо, закрепленное на столе, поворачивается на целого оборота, где z — число зубьев обрабатываемого колеса.

В данном станке кинематическая настройка осуществляется пятью органами настройки: электродвигателем М ₂ и четырьмя гитарами сменных зубчатых колес (профилирования i _проф, подач i _s,деления i _дел. и скорости деления i _{ск. дел.} ). Каждый орган настройки имеет свою формулу настройки.

1. Формула настройки скорости электродвигателя М ₂.

Электродвигатель служит не только источником движения ползуна со шлифовальным кругом со скоростью П ₂, но и выполняет роль органа настройки этой скорости.

Вывод формулы настройки:

а) кинематическая цепь согласования:

электродвигатель М ₂ – ползун;

б) условие согласования скоростей конечных звеньев цепи:

n ₂электродвигателя М ₂ «k ползуна,

где n ₂— частота вращения электродвигателя М ₂, мин^-1;

k — число двойных ходов ползуна в минуту;

«— знак соответствия.

в) уравнение кинематического баланса:

где v — скорость движения долбяка, м / мин;

R_кд. — радиус кривошипного диска, м;

L — ход долбяка, м;

г) формула настройки:

2. Формула настройки гитары профилирования i _проф

Этой гитарой устанавливается функциональное согласование перемещений стола с заготовкой и каретки, т. е. производится настройка на траекторию движения Ф _s2 (П ₃ В ₄).

Вывод формулы настройки:

а) кинематическая цепь согласования:

шпиндель стола – каретка;

б) условие согласования перемещений конечных звеньев цепи:

1 об. заготовки «pmz (мм) перемещений каретки,

где т — модуль обрабатываемого зубчатого колеса, мм;

z — число зубьев обрабатываемого колеса.

в) уравнение кинематического баланса:

г) формула настройки:

Следует заметить, что уравнение кинематического баланса любой кинематической цепи согласования может быть записано в двух вариантах. Вариант записи уравнения баланса зависит от того, с какого конца цепи его записывают. В рассматриваемом случае при втором варианте записи уравнение баланса цепи шпиндель стола – каретка имеет вид:

3. Формула настройки гитары подачи i _s .

Этой гитарой устанавливается согласование скоростей электродвигателя М ₃и каретки, т. е. производится настройка на скорость движения – Ф _s2 (П ₃ В ₄).

Вывод формулы настройки:

а) кинематическая цепь согласования:

электродвигатель М ₃ – каретка;

б) условие согласования скоростей конечных звеньев цепи:

1400 (мин ^-1) электродвигателя М ₃«S перемещения каретки;

в) уравнение кинематического баланса:

г) формула настройки:

4. Формула настройки гитары деления i _дел.

Гитара деления предназначена для настройки движения Д (В₅)на путь. Это периодическое движение происходит, когда включена муфта I и фиксатор II вынут из прорезей делительных дисков Д ₁и Д ₂. При этом диски освобождены для вращения, и движение Д (В ₅)передается через делительный диск Д ₁,гитару деления i _дел и дифференциал к столу. Время осуществления этого движения называют делительным циклом.

Выводы формулы настройки:

а) кинематическая цепь согласования:

делительный диск Д ₁– шпиндель стола;

б) условие согласования перемещений конечных звеньев цепи:

n _Д1 оборотов делительного диска Д ₁« оборота стола;

в) уравнение кинематического баланса:

где i _Σ — передаточное отношение дифференциала.

г) формула настройки:

Определим численное значение n _Д1, оборотов диска Д ₁за один длительный цикл и i_s — передаточное отношение дифференциала.

После того как фиксатор II вынут из прорезей дисков Д ₁и Д ₂, они начинают вращаться, причем с различными скоростями. Через некоторое время прорези дисков окажутся в одной плоскости, и фиксатор западает одновременно в прорези обоих дисков. В этот момент заканчивается делительный цикл.

Подсчитаем относительные повороты дисков. За один оборот диска Д₁диск Д₂ должен сделать оборота. Следовательно, диск Д ₂ вращается быстрее диска Д ₁,и за время делительного цикла диск Д ₂ делает семь оборотов, а диск Д ₁– шесть оборотов, т. е. n _Д1 = 6.

Передаточное отношение дифференциала определим по формуле Виллиса:

при n₂₇ = 0 получим:

где n ₄₂, n ₂₇, n _B частоты вращения соответственно колес z = 42, z =27 и водила дифференциала.

С учетом численных значений n _Д1, и i _Σформула настройки гитары деления имеет вид:

5. Формула настройки гитары скорости деления i _ск._дел.

Данная гитара предназначена для установления согласования оборотов делительного диска Д ₁и электродвигателя М ₃за время делительного цикла.

Вывод формулы настройки:

а) кинематическая цепь согласования:

делительный диск Д ₁ «электродвигатель М ₃;

б) условия согласования перемещений конечных звеньев цепи согласования:

где t — время делительного цикла, с.

в) уравнение кинематического баланса:

г) формула настройки:

Дата добавления: 2014-11-06