Матричные уравнения

Кривые второго порядка.

Уравнение плоскости и прямой в пространстве.

Даны координаты 4 точек в пространстве М₁, М₂, М₃, М₄

Найти:

1. Уравнение плоскости проходящей через точки М₂, М₃, М₄

2. Уравнение и длину перпендикуляра, опущенного из точки М₁ на плоскость, проходящую через точки М₂, М₃, М₄

3. Расстояние от точки М₂ до прямой, проходящей через точки М₃, М₄

4. Точку, симметричную точке М₂, относительно прямой, проходящей через точки М₃, М₄

5. Выполнить чертеж

1)	М1 (0; 0; 2)	М2 (3; 0; 5)	М3 (1; 1; 0)	М4 (4; 1; 2)
2)	М1 (0; 0; 2)	М2 (4; 1; 2)	М3 (1; 1; 0)	М4 (3; 0; 5)
3)	М1 (4; 1; 2)	М2 (1; 4; 0)	М3 (1; 4; 0)	М4 (0; 0; 2)
4)	М1 (5; 2; 3)	М2 (1; 1; 0)	М3 (0; 0; 0)	М4 (3; -2; 1)
5)	М1 (3; -2; 1)	М2 (0; 0; 0)	М3 (3; 0; 5)	М4 (5; 2; 3)

Определить вид уравнения, привести к каноническому виду, установить, какой геометрический образ оно определяет, и изобразить кривую на чертеже. Найти координаты центра, полуоси, фокусы, эксцентриситет, уравнения асимптот и директрис.

1)	4x^2 + 9y^2 - 8x - 32 = 0
2)	x^2 - 4у^2 - 4х - 8у - 4 = 0
3)	4х^2 - 16х - у + 16 = 0
4)	у^2 + 4у - 2х = 0
5)	х^2 - 10х - 4у + 13 = 0

Решить матричное уравнение :

1) ; ; .

2) ; ; .

3) ; ; .

Решить матричное уравнение :

1) ; .

2) ; .

3) ; .

Дата добавления: 2014-11-06