Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. Эталоны решения типовых задач




Эталоны решения типовых задач

Задача №1. Проводившиеся в некотором районе многолетние наблюдения показали, что из 50000 двадцатилетних граждан до 50 лет доживает в среднем 18120 человек, до 80 лет-724. Найти вероятности для двадцатилетних и пятидесятилетних дожить до 80 лет.

Дано: Решение:

n=50000 Вероятность дожить до 80 лет 20-летному гражданину Р(А1)

m1=18120 равна:

m2=724

P(A1)-? Вероятность дожить пятидесятилетному до 80 лет Р(А2) равна:

P(A2)-?

Ответ: P(A1)=1,4% P(A2)= 4%

Задача №2. Вероятность вызова врача в течение часа P(A)=0,47. Найти вероятность, что в течение часа вызова врача не последует.

Дано: Решение:

P(A)=0,47 Сумма вероятностей двух противоположных событий равна 1:

-?

Отсюда:

Ответ:

Задача №3. Аптечный склад получает лекарства из городов А,В,С и Д. Вероятность поступления лекарств из города А - Р(А)=0,11; из города В – Р(В)=0,28 и из города Д – Р(Д)=0,32. Найти вероятность поступления лекарств из города С.

Дано: Решение:

P(A)=0,11 Сумма вероятностей событий, составляющих полную

P(В)=0, 28 систему, равна единице (условие нормировки)

P(Д)=0,32 P(А)+P(В)+Р(С)+P(Д)=1

P(С)-? Р(С)=1-(Р(А)+Р(В)+Р(Д))=1-(0,11+0,28+0,32)=1-0,71=0,29

Ответ: Р(С)=0,29=29%

Задача №4. На обследование прибыла группа из 50 человек. Семеро из них больны. В кабинет врача приглашали по 2 человека. Найти вероятность того, что:

а) оба больны,

б) оба здоровы,

в) один болен, один здоров.

Дано: Решение:

n=50 а) Пусть Р(А) вероятность того, что первый

m=7 вошедший болен, а Р(В) – второй вошедший болен. Р(А и В)-? Р(А и В, или С и Д)-? События А и В зависимые.

Р(А и В)=Р(А)

б) А - первый здоров, В -второй здоров.

Р(А и В)=Р(А)

в) Первая ситуация:

А- первый болен, В - второй здоров

Р(А)=

Р(А и В)=Р(А)

Вторая ситуация:

С- первый здоров, Д - второй болен

Р(С и Д)=Р(С)

Общая вероятность равна:

Р(А и В, или С и Д)= Р(А и В)+ Р(С и Д)=0,12+0,12=0,24

Ответ: а. Р(А и В)=0,017

б. Р(А и В)=0,74

в. Р(А и В, или С и Д)=0,24

Задача №5. Из 20 ампул с лекарственными препаратами ёмкостью по 2 мл в 5 ампулах количество препарата отличалось от нормы. Какова вероятность, что из трёх наугад взятых ампул хотя бы одна окажется нестандартной?

Дано: Решение:

n=20 Задача решается от противного. Противоположными будут

m=5 события, что во всех трёх ампулах лекраственного препарата

содержится в норме (2мл).

Вероятность, что в первой ампуле содержится норма препарата:

;

во второй:

;

в третьей:

.

Вероятность, что во всех трёх ампулах содержится норма лекраственного препарата:

Р(А)=Р(А1 и А2 и А3)=Р(А1)·Р(А2)·Р(А3)=

Сумма вероятностей противоположных событий равна единице

=1

Ответ:




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 2009; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.018 сек.