Решение. Примеры решения задач

Решение

Примеры решения задач

Пример 1. Вычислите тепловой эффект образования NH₃ из простых веществ при стандартном состоянии по тепловым эффектам реакций:

2Н2 + О2 = 2Н2О(Ж); Δ rН ^01= –571,68 кДж,	(1)
4 NH3 + 3О2 = 6Н2О(Ж) + 2N2; Δ rН ^02= –1530,28 кДж.	(2)

Запишем уравнение реакции, тепловой эффект которой необходимо определить:

1/2 N2 + 3/2 Н2 = NH3

(3)

Из закона Гесса следует, что термохимические уравнения можно складывать, вычитать и умножать на численные множители. Воспользуемся этим выводом и скомбинируем уравнения (1) и (2) таким образом, чтобы получить искомое уравнение (3).

В уравнения (1) и (2) входят Н₂О_(Ж) и О₂, которые не входят в уравнение (3), поэтому, чтобы исключить их из уравнений (1) и (2), умножим уравнение (1) на 3 (так как в уравнении (1) Н₂О_(Ж) и О₂ в 3 раза меньше, чем в уравнении (2)) и вычтем из него (2) (при этом NH₃ и N₂ окажутся в нужных частях искомого уравнения):

6Н2 + 3О2 – 4 NH3 – 3О2 = 6Н2О(Ж) – 6Н2О(Ж) –2 N2

(4)

После преобразования уравнения (4) и деления его на 4 получаем искомое уравнение (3). Аналогичные действия проделываем с соответствующими тепловыми эффектами:

(Δ _rН ⁰₁∙3 – Δ _rН ⁰₂): 4 = Δ _rН ⁰₃.

Таким образом,

Δ _rН ⁰₃ = Δ _fН ⁰₂₉₈(NH₃) = [–571,68 ∙ 3 – (– 1530,28)]: 4 =

= – 46,19 кДж/моль.

Пример 2. Найти тепловой эффект реакции

Al₂O₃ + 3SО₃ = Al₂(SO₄)₃

По таблице находим стандартные энтальпии образования веществ:

Δ _fН ⁰₂₉₈(Al₂(SO₄)₃) = –3442,2 кДж/моль,

Δ _fН ⁰₂₉₈(SO₃) = –396,1 кДж/моль,

Δ _fН ⁰₂₉₈(Al₂O₃) = –1676,0 кДж/моль.

Используя следствие из закона Гесса, запишем выражение для стандартного изменения энтальпии этой реакции:

Δ _rН ⁰₂₉₈ = Δ _fН ⁰₂₉₈(Al₂(SO₄)₃) – (Δ _fН ⁰₂₉₈(Al₂O₃) + Δ _fН ⁰₂₉₈(SO₃));

Δ _rН ⁰₂₉₈ = –3442,2 – (–1686 – 3 ∙ 396,1) = –577,9 кДж.

Δ _rН ⁰<0, реакция экзотермическая.

Пример 3

Определить количество теплоты, необходимое для получения 1кг извести по реакции:

СаСО_{3 (тв)} = СаО _(тв) + СО_{2 (г)},

если энтальпии образования карбоната кальция, оксида кальция и углекислого газа соответственно равны:

–1207,0; –635,0; –393,5 кДж/моль.

Решение. По следствию из закона Гесса:

Δ _r Н⁰₂₉₈ = Δ _fН ⁰₂₉₈(СаО) + Δ _fН ⁰₂₉₈ (СО₂) – Δ _fН ⁰₂₉₈ (СаСО₃);

Δ _rН ⁰ = – 635,5 – 393,5 + 1207,0 = 178,0 кДж/моль.

Следовательно, для получения 1 моль извести (исходя из уравнения реакции) необходимо 178,0 кДж теплоты. По условию задачи нужно получить 1кг (10³ г) извести, что составляет

n = m / M =10³ /56 = 17,9 моль СаО,

где M = 56 г/моль – молярная масса СаО.

Для получения 1 моль СаО необходимо 178,0 кДж теплоты,

а для получения 17,9 моль извести – x кДж. Отсюда

x = 178,0 ∙ 17,9 = 3186 кДж.

Таким образом, для получения 1 кг извести необходимо затратить 3186 кДж теплоты.

Пример 4. Установить, возможно ли при температуре 1000 К восстановление оксида Fe(III) до свободного металла по уравнению

Fe₂О_3(к) + 3Н_2(г) = 2Fe_(к) + 3Н₂О_(г).

Зависимостью Δ _rН ⁰ и Δ _rS ⁰ от температуры пренебречь.

Решение. Критерием, определяющим направление самопроизвольного протекания химических процессов в закрытых системах, служит энергия Гиббса. Энергия Гиббса химической реакции равна Δ _rG = Δ _rН – Т Δ _rS.

В таблицах находим значения Δ _fН ⁰₂₉₈ и S ⁰₂₉₈ для веществ, участвующих в реакции:

Вещество	Δ fН ^0298, кДж/моль	S ^0298, Дж/(моль∙К)
Fe2О3(к) Н2(г) Fe(к) Н2О(г)	-821,3 -241,7	89,8 130,6 27,15 188,8

По следствию из закона Гесса рассчитаем стандартные энтальпию и энтропию реакции:

Δ _rН ⁰ = 2·Δ _fН ⁰₂₉₈(Fe) + 3·Δ _fН ⁰₂₉₈(Н₂О) –

– (Δ _fН ⁰₂₉₈(Fe₂О₃)+3·Δ _fН ⁰₂₉₈ (Н₂)),

Δ _rН ⁰ = 3 · (–241,7) + 821,3 = 96,2 кДж;

Δ _rS ⁰ = 2S⁰₂₉₈(Fe) + 3S⁰₂₉₈(Н₂О)–(S⁰₂₉₈(Fe₂О₃)+3S⁰₂₉₈ (Н₂)),

Δ _rS ⁰ = (2∙27,15 + 3∙188,8) – (89,8 + 3∙130,6) = 139,1 Дж/К.

Рассчитаем энергию Гиббса при 1000 К:

Δ _rG ₁₀₀₀ = 96,2∙10³ – 1000∙ 139,1 = –42,9 ∙ 10³ Дж = –42,9 кДж.

Так как Δ _rG ₁₀₀₀ < 0, прямой процесс термодинамически возможен, т.е. возможно восстановление Fe₂О_3(к) водородом для получения свободного металла при 1000 К.

Пример 5. При какой температуре наступает равновесие системы

4HCl_(г) + O_2(г) ⇄ 2H₂O_(г) + 2Сl_2(г),

если тепловой эффект реакции Δ _r Н⁰ = –114,4 кДж,

S ⁰₂₉₈(Н₂О) = 188,8 Дж/(моль∙К),

S ⁰₂₉₈(НCl) = 186,7 Дж/(моль∙К),

S ⁰₂₉₈(О₂) = 205 Дж/(моль∙К), S ⁰₂₉₈(Cl₂) = 223 Дж/(моль∙К).

Зависимостью Δ _rН ⁰и Δ _rS ⁰от температуры пренебречь.

Решение. В состоянии химического равновесия Δ _rG = 0. Так как Δ _rG = Δ _rН – Т Δ _rS = 0, Δ _rН = Т Δ _rS, отсюда

Т = Δ _rН/ Δ _rS.

Рассчитаем Δ _rS ⁰ для этой реакции:

Δ _rS ⁰= 2 S ⁰₂₉₈(Н₂О) + 2 S ⁰₂₉₈(Cl₂) – 4 S ⁰₂₉₈(НCl) – S ⁰₂₉₈(О₂);

Δ _rS ⁰= 2∙188,8 + 2∙223 – 4∙186,7 – 205 = –128,2 Дж/К =

= 0,128 кДж/К.

Т = –114,4/–0,128 = 891 К.

Таким образом, равновесие наступит при Т = 891 К.

Дата добавления: 2014-11-06