Статика

ВВЕДЕНИЕ

ПРОГРАММА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

РАЗДЕЛ I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Содержание технической механики. Роль и значение механики в технике. Материя и движение. Механическое движение. Равновесие. Теоретическая механика и ее разделы: статика, кинематика, динамика.

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики. Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Сила; сила как вектор, способы из­мерения силы и ее единицы; сила тяжести.

Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействующая сила. Силы внешние и внутренние. Основные задачи статики.

Первая аксиома статики (закон инерции). Вторая аксиома (ус­ловия равновесия двух сил). Третья аксиома (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил). Перенос силы вдоль линии ее действия (сила — скользящий вектор). Четвертая аксиома (правило параллелограмма). Пятая аксиома (закон равенства действия и проти­водействия). Свободное и несвободное тело. Связи. Реакции идеальных связей и определение их направлений.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Система сходящихся сил. Определение модуля и направления равнодействующей двух сил, приложенных в одной точке. Разложение силы на две составляющие, приложенные в той же точке. Сложение плоской системы сходящихся сил. Силовой многоугольник.

Проекция силы на ось; правило знаков. Проекции силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодей­ствующей плоской системы сходящихся сил (метод проекций).

Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия плоской системы сходящихся сил (уравнения равновесия).

Стержневые системы с идеальными шарнирами, нагруженные в шарнирах.

Тема 1.3. Пара сил. Пара сил. Вращающее действие пары сил на тело. Плечо пары, момент пары, знак момента. Момент как вектор. Эквивалентность пар. Возможность переноса пары в плоскости ее дей­ствия (момент пары — свободный вектор). Сложение пар. Условие равновесия пар.

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил. Вра­щающее действие силы на тело. Момент сил относительно точки.

Приведение силы к данному центру. Приведение плоской системы сил кданной точке, главный вектор и главный момент плоской системы сил. Равнодействующая плоской системы сил. Теорема Вариньона. Частные случаи приведения плоской системы сил.

Равновесие плоской системы сил. Условия равновесия. Уравнения равновесия произвольной плоской системы сил (три вида). Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил (два вида).

Рациональный выбор направления координатных осей и центра моментов при решении задач.

Балочные системы. Классификация нагрузок: сосредоточенные си­лы, сосредоточенные пары сил, распределенные нагрузки. Виды опор балочных систем (свободное опирание, шарнирно-подвижная, шарнирно-неподвижная, жесткое защемление), опорные реакции, момент за­щемления.

Связи с трением. Отклонение направления реакции связи от нор­мали к поверхности; сила трения, коэффициент трения. Контур трения. Условия самоторможения.

Тема 1.5. Пространственная система сил. Параллелепипед сил. Проекции силы на взаимно перпендикулярные координатные оси. Рав­нодействующая пространственной системы сходящихся сил. Равновесие пространственной системы сходящихся сил. Момент силы относительно оси. Общий случай действия пространственной системы. Понятие о главном векторе и главном моменте пространственной системы. Шесть уравнений равновесия пространственной системы параллельных сил (без выводов). Три уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил. Применение уравнений равновесия для различных случаев пространственно нагруженных валов (в частности, редукторных).

Тема 1.6. Центр тяжести. Центр параллельных сил и его свойство. Формулы для определения положения центра параллельных сил. Центр тяжести тела. Формула для определения положения центра тяжести тела, составленного из тонких однородных пластинок (площадей) и из тонких стержней (линий).

Положение центра тяжести тела, имеющего плоскость или ось симметрии. Положение центров тяжести простых геометрических фигур и линий; прямоугольника, треугольника, дуги, окружности (без вывода), кругового сектора. Определение положения центров тяжести тон­ких пластинок и сечений, составленных из простых геометрических фигур и из стандартных профилей проката. Статический момент се­чения.

Условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку или ось вращения. Устойчивое, неустойчивое, безразличное равновесие. Условие равновесия тела, имеющего опорную плоскость. Момент опро­кидывания и момент устойчивости. Коэффициент устойчивости.

Дата добавления: 2014-11-06