КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Расчет групповой, межгрупповой и общей дисперсии (по правилу сложения дисперсий)
Расчет дисперсии способом разности квадратов
Дисперсия равна: Получили тот же результат, что в примере 1. Пример 4. Для расчета дисперсии по способу моментов используем данные примера 2 данного раздела. Представим условие и необходимые расчеты в табл. 3.5.
Таблица 3.5 Расчет дисперсии способом моментов (отсчета от условного нуля)
Дисперсия равна: Получили тот же результат, что в примере 2. Если совокупность разбита на группы (части) по изучаемому признаку, то для такой совокупности могут быть исчислены следующие виды дисперсий: общая, групповые (частные), средняя из групповых (частных), межгрупповая. Общая дисперсия отражает вариацию признака за счет всех и условий, действующих в совокупности. Она может быть исчислена как простая средняя или как взвешенная соответственно по формулам: Групповая (частная) дисперсия отражает вариацию признака только за счет условий и причин, действующих внутри группы. Она может быть исчислена простая или взвешенная соответственно по формулам:
где - групповые средние. Средняя из групповых (частных) дисперсий – это средняя арифметическая взвешенная из групповых дисперсий: Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака за счет группировочного признака. Она исчисляется по формуле: где - общая средняя по всей совокупности. Между указанными дисперсиями существует определенное соотношение: общая дисперсия равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии: Это соотношение называют правилом сложения дисперсий. С его помощью, зная два вида дисперсий, можно определить третий. Правило сложения дисперсий используется для определения степени связи между изучаемыми признаками с помощью показателей: коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Коэффициент детерминации() – показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации: . Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под влиянием факторного (положенного в основание группировки). Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный из коэффициента детерминации: . Эмпирическое корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1. Если , то связь отсутствует, т.е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то . Это означает, что результативный признак изменяется только в зависимости от признака, положенного в основание группировки. Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.
Для качественной оценки тесноты связи пользуются соотношением Чэддока: Если значение эмпирического корреляционного отношения принимает значения: 0,1 – 0,3 - связь слабая; 0,3 – 0,5 – связь умеренная; 0,5 – 0,7 – связь заметная; 0,7 – 0,9 – связь тесная; 0,9 – 0,99 – очень тесная. Рассмотрим практическое применение показателей тесноты связи на примере. Пример 5. При изучении влияния квалификации (тарифного разряда) рабочих на уровень производительности труда в цехе были получены данные:
Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 931; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |