КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Атомное ядро. Радиоактивность
|
|
|
|
.
.
Атом водорода по Бору
Примеры решения задач на тему
и его квантово-механическое описание»
Задача 1. Определить энергию ε фотона, соответствующего второй линии в первой инфракрасной серии (серии Пашена) атома водорода.
Рис.
Решение.
Энергия 
фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую,
, (1)
где 
- энергия ионизации атома водорода;
- номер орбиты, на которую переходит электрон;
- номер орбиты, с которой переходит электрон.
- номер спектральной линии в данной серии.
Для серии Пашена 
для второй линии этой серии 
; 
.
Подставив числовые значения в формулу (1), найдем энергию фотона:
Ответ: энергия фотона, соответствующего второй линии в первой инфракрасной серии (серии Пашена) атома водорода равна 0,97 эВ.
Задача 2. Вычислить радиус первой орбиты атома водорода (боровский радиус) и скорость электрона на этой орбите.
Решение.
Согласно теории Бора, радиус электронной орбиты и скорость электрона на ней связаны равенством 
, где - масса электрона, 
- скорость электрона на орбите; r – радиус орбиты; n – главное квантовое число; 
- постоянная Планка.
Так как в задаче требуется определить величины, относящиеся к первой орбите, то главное квантовое число n =1 и указанное выше равенство примет вид: (1)
Для определения двух неизвестных величин r и необходимо еще одно уравнение. В качестве второго уравнения воспользуемся уравнением движения электрона. Согласно теории Бора, электрон вращается вокруг ядра. При этом сила взаимодействия между электрическими зарядами ядра и электрона сообщает электрону центростремительное ускорение. На основании второго закона Ньютона можем записать
|
|
|
. (2)
(е и m — заряд и масса электрона), или
. (3)
Совместное решение равенств (1) и (3) относительно r дает
. (3)
Подставив сюда значения ħ, е, m и произведя вычисления, найдем боровский радиус:
Из равенства (1) получим выражение скорости электрона на первой орбите:
. (4)
Произведя вычисления по формуле (4), найдем значение скорости электрона на электронной орбите:
Ответ: радиус первой орбиты атома водорода равен 
;
скорость электрона на электронной орбите равна 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-11-07; Просмотров: 673; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!