Механика твердого тела

Задачи

3.1. Определить: 1) работу поднятия груза по наклонной плоскости; 2) среднюю и 3) максимальную мощности подъемного устройства, если масса груза 10 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона к горизонту 45°, коэффициент трения 0,1 и время подъема 2 с. [1) 173 Дж; 2) 86 Вт; 3) 173 Вт]

3.2. С башни высотой 35 м горизонтально брошен камень массой 0,3 кг. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) скорость, с которой брошен камень, если через 1 с после начала движения его кинетическая энергия 60 Дж; 2) потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения. [1) 17,4 м/с; 2) 88,6 Дж]

3.3. Пренебрегая трением, определить наименьшую высоту, с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом 10 м, чтобы она сделала полную петлю и не выпала из желоба. [25 м]

3.4. Пуля массой m=10 г, летевшая горизонтально со скоростью v=500 м/с, попадает в баллистический маятник длиной l = 1 м и массой М=5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника. [18°30^/]

3.5. Зависимость потенциальной энергии частицы в центральном силовом поле от расстояния rдо центра поля задается выражением где А и В — положительные постоянныe. Определить значение г₀, соответствующее равновесному положению частицы. Является ли это положение положением устойчивого равновесия? [г₀ = 2А/Б]

3.6. При центральном абсолютно упругом ударе движущееся тело массой m₁ударяется о покоящееся тело массой m₂, в результате чего скорость первого тела уменьшается в n = 1,5 раза. Определить: 1) отношение m₁/m₂; 2) кинетическую энергию Т'₂второго тела, если первоначальная кинетическая энергия первого тела T₁ = 1000 Дж. [1) 5; 2) 555 Дж]

3.7. Тело массой m₁ = 4 кг движется со скоростью v₁ =3 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе. [9 Дж]

Глава 4

Дата добавления: 2014-11-07