Вказівки до виконання роботи. Розділ 6. Фізика атомів, молекул та твердого тіла

Лабораторна робота № 6.1. ВИЗНАЧЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ШИРИНИ ЗАБОРОНЕНОЇ ЗОНИ НАПІВПРОВІДНИКА

Розділ 6. Фізика атомів, молекул та твердого тіла

Контрольні запитання

Хід роботи

1. Включити установку та за допомогою потенціометра П встановити між катодом та анодом напругу, що дорівнює нулю.

2. Включити освітлювальну лампу, розташувавши перед нею синій світлофільтр. При цьому гальванометр Г повинен фіксувати значення фотоструму, відмінне від нуля.

3. За допомогою потенціометра встановити негативну напругу між катодом та анодом U _Г, при якій фотострум у колі буде відсутній (І =0). За допомогою вольтметра виміряти значення гальмівної напруги U _Г та занести до таблиці 5.6.1.

4. Пункти 1-3 повторити для оранжевого світлофільтру.

5. Розрахувати максимальну швидкість фотоелектронів u_max для кожного з випадків (окремих світлофільтрів) за формулою (5.6.2).

6. Значення частоти світла n (вказані на лабораторній установці) та довжини хвилі l для кожного світлофільтра занести до таблиці 5.6.1.

7. Розрахувати роботу виходу електронів А _вих за формулою (5.6.3).

8. Розрахувати середнє значення роботи виходу А _{вих.сер} та обчислити червону межу даного світлочутливого шару фотоелемента l_черв за формулою (5.6.4).

9. Визначити середнє значення роботи виходу А _вих у електрон-вольтах. Врахувати, що 1 еВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж.

10. Результати вимірів та розрахунків занести до таблиці 5.6.1.

Таблиця 5.6.1

Колір світлофільтра	n, Гц	l, мкм	U Гсер, В	umax, м/с	А вих, Дж	А вих.сер, еВ
Синій
Оранжевий

1. Що таке фотоелектричний ефект?

2. В чому різниця між внутрішнім та зовнішнім фотоефектом?

3. Приведіть схему експериментальної установки для дослідження зовнішнього фотоефекту.

4. Покажіть типову вольт-амперну характеристику. Що називають фотострумом насичення і затримуючою різницею потенціалів?

5. Сформулюйте закони Столєтова для зовнішнього фотоефекту.

6. Що називають червоною межею фотоефекту?

7. Запишіть і поясніть рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту. Що таке квант світла (фотон)?

8. Що таке робота виходу електрона з металу?

9. Як пояснити закони фотоефекту на основі рівняння Ейнштейна?

10. Фотоелементи та їх застосування.

Мета роботи – вивчити елементи зонної теорії твердих тіл, визначити ширину забороненої зони напівпровідника.

Перед виконанням лабораторної роботи слід вивчити такий теоретичний матеріал: розщеплення енергетичних рівнів та виникнення енергетичних зон у кристалах; Принцип Паулі; розподіл електронів по енергетичних станах; розподіл твердих тіл на провідники, напівпровідники та діелектрики з точки зору зонної теорії.

[ 1, т.2 §§3.2, 3.5, 3.6; т.3 §§ 14.2; 2, §§ 240–243; 4, т.3 §§ 51, 53, 58, 59]

Зонна структура напівпровідника з власною провідністю та функція Фермі розподілу електронів по енергетичних станах приведені на рис. 6.1.1, де N – повна кількість енергетичних рівнів, – кількість носіїв різного типу – електронів в зоні провідності ЗП () та дірок у валентній зоні ВЗ (). Штрих-пунктирами позначена функція розподілу Фермі–Дірака та відмічено рівень Фермі .

Враховуючи, що розподіл носіїв і по зонах є рівноважним, запишемо рівняння балансу переходів електронів між зонами:

. (6.1.1)

У рівнянні (6.1.1) зліва – потік знизу вгору, який пропорційний кількості електронів у валентній зоні (), кількості вільних рівнів у зоні провідності () та експоненціальному множнику Больцмана для переходів з енергетичним бар’єром . Справа – потік згори вниз, який пропорційний кількості електронів у зоні провідності () та кількості вільних місць у валентній зоні (). Енергетичного бар’єру для таких переходів немає. Враховуючи, що при звичайних умовах , із (6.1.1) отримаємо:

.

Питомий опір напівпровідника обернено пропорційний кількості носіїв, тому

,

а опір, таким чином, визначається формулою:

, (6.1.2)

де – ширина забороненої зони, – стала Больцмана, – абсолютна температура.

Коефіцієнт залежить від температури, але порівняно з експонентою, ця залежність дуже слабка, тому у досить вузькому інтервалі температур його можна вважати сталим. Температурна залежність, описувана формулою (6.1.2), показана на рисунку 6.1.2.

Запишемо формулу (6.1.2) для двох різних значень температури:

, .

Поділивши перше рівняння на друге, одержимо:

.

Логарифмуючи цей вираз і розв’язуючи одержане рівняння відносно , одержимо формулу для визначення ширини забороненої зони:

. (6.1.3)

На рисунку 6.1.3 показано схему експериментальної установки.

На схемі прийнято такі позначення: 1 – термометр; 2 – масляна баня; 3 – терморезистор; 4 – нагрівник; 5 – омметр.

Хід роботи

1. За допомогою омметра визначити опір терморезистора при кімнатній температурі.

2. Увімкнути нагрівник і через кожні 5...10⁰С вимірювати опір. Температура не повинна перевищувати 80ºС.

3. Результати вимірювань занести до табл.6.1.1.

4. Побудувати графік залежності від і за формулою (6.1.3) обчислити ширину забороненої зони.

*Зауваження: для розрахунку значення величин і брати не з таблиці 6.1.1, а визначати за масштабом на прямолінійній ділянці графіка.

5. Виразити значення ширини забороненої зони в електрон-вольтах, враховуючи, що 1 еВ = 1,6 10^–19 Дж.

Таблиця 6.1.1

t, ^оC	T, K	, K^–1	R, Ом	ln R

Контрольні запитання

1. Поясніть, як виникають енергетичні зони в кристалах?

2. Що таке заборонені та дозволені енергетичні зони?

3. Що таке валентна зона? Зона провідності?

4. Яка зона називається забороненою? Чому дорівнює її енергетична ширина?

5. Заповнення зон металів, діелектриків та напівпровідників.

6. Елементи якої групи таблиці Менделєєва відносяться, переважно, до напівпровідників?

7. Що таке власна та домішкова провідності напівпровідників?

8. Де розташований рівень Фермі у власному напівпровіднику? В донорному та акцепторному напівпровідниках?

9. Як змінюється з температурою опір напівпровідників?

Дата добавления: 2014-11-07