Пример выполнения расчетно-графической работы №2. Задача К – 4.По данным уравнения относительного движения т

Задача К – 4. По данным уравнения относительного движения т. М к с переносного движения тела К для момента времени t₁ определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.

Дано: Решение: 1) Определим положение кривошипа, его угловую скорость ω и угловое ускорение ε:

В момент времени t=2/3c имеем:

.

Определим скорость и ускорение a₀ в точке О кривошипа.

.

Т. к. ω>0; ε>0; то они направлены против часовой стрелки;

Точка М совершает сложное движение в любой момент времени АО=О1О2 и О1О=О2А, т.е. фигура О1ОАО2 – параллелограмм, следовательно, при движении желоб ОА остается параллельным самому себе, т.е. совершает поступательное движение. В этом случае скорости и ускорения всех точек желоба одинаковы и равны скорости и ускорению точки О.

Отсюда следует, что переносным движением точки М является поступательное движение, причем переносные. Скорость и ускорения точки М соответственно равны

Абсолютное ускорение и скорость точки при сложном движении определяются по формулам:

.

Но переносное движение – это поступательное, то кориолисово ускорение равно нулю. Определим относительные скорость V₂ и ускорение a₂.

.

При t=3/2 c

.

Вектор V определяется по правилу параллелограмма, а его величины по теореме косинусов.

Ответ: V=0,7 м/с; a=0,7м/с

Дата добавления: 2014-10-15