Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Алгоритм пошуку




Пошук найбільшого та найменшого значення функції в замкненій області.

Екстремум за умовою

Озн.2 Умовним екстремумом функції Z= f(x,y) називається екстремум цієї функції досягнений при умові, що змінні х,у зв’язані рівнянням g(х,у)=0 (рівняння зв’язку).

В цьому випадку необхідна умова екстремуму має вигляд:

; - формула Лагранжа

З цієї системи знаходять невідомі х, у та(х,у)- стаціонарна точка. Аналогічно екстремуму в точці знаходять Δ =АС-В2 і якщо Δ>0 є екстремум, який шукають.

Приклад:

Знайти екстремум Z=X2+Y2, якщо Х та Y задані рівнянням .

 

;

;

 

(1,44;1,92) – стаціонарна точка

; ; . >0, >0

 

1) Знайти стаціонарні точки, які належать даній області;

2) обчислити значення функції у них;

3) знайти найбільше та найменше значення фунції на лініях що обмежують область.

4) вибрати серед них Max і Min.

Приклад:

Знайти Max і Min ; .

; () точка не належить D(х,у).

На обмежуючих лініях:

;

() точка не належить D(х,у).

; х()




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 289; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.