Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Дифференциальное уравнение движения несвободной точки в форме Эйлера




ДИФФЕРЕНИЦАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ

Пусть xyz- инерционная система отсчета. На точку действует система сил ……и =- их равнодействующая

(1) Ускорение по направлению совпадает с результирующей силой .

 

 

Проектируя уравнение (1) на оси координат:

 

(2)

=

Уравнения (2) представляют собой дифференциальные уравнения движения свободной точки в координатной форме. Если движение точки ограничено связями, то уравнение (1) будет выглядеть

τ

 
 
τ

 


где N- равнодействующая динамических реакций связи.

 

 

 

–естественные оси свяжем с материальной точкой; они движутся вместе с точкой.

где b – бинормаль и

Учитывая, что касательную и нормальную составляющие ускорения можно

выразить как

; где S –дуговая координата, то:

 

(1)

(2)

Уравнения (1) и (2) называются дифференциальными уравнениями в форме Эйлера.

Они используются для решения задач баллистики.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 1020; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.