Тема. Корінь n-го степеня і його властивості. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості. Перетворення коренів. Степінь з раціональним показником, дії над степенями

Тема. Рівняння

1. Розв’язати рівняння

1) 25х – 1 = 9

2) 7х + 8 = 11

3) 3х – 5 = 10 – х

4) 4х + 4 = х + 5

5) 5х + 3(3х + 7) = 35

6) 8у – 9 – (4у - 5) = 12у - (4 + 5у)

7) 8х – (7х + 8) = 9

8) 4 + 8у + 8 = 2у – (10 + 7у) + 9

1. Розв’язати рівняння

1) 5(х - 3) – 2(х - 7) + 7(2х + 6) = 7

2) 11(у - 4) + 10(5 – 3у) -3(4 – 3у) = - 6

3) 5(8х - 1) – 7(4х + 1) + 8(7 – 4х) = 9

4) 10(3х - 2) – 3(5х + 2) + 5(11 – 4х) = 25

5) 0,71х + 1,98 = 0,37х – 1,76

6) 0,18у – 7,4 = 0,05у – 5,71

7) 5(5х - 1) – 2,7х + 0,2х = 6,5 – 0,5х

8) 0,36х – 0,6 = 0,3(0,4 – 1,2)

1. Розв’язати рівняння

1)

2) 2 -

3)

4)

1. Розв’язати рівняння

1)

2)

3)

4)

1. Розв’язати рівняння

1) 4х² – 9 = 0

2) -х² + 3 = 0

3) 6у² +24 = 0

4) 3х² - 1 = 0

1. Розв’язати рівняння

1) 3х² – 4х = 0

2) -5х² + 6х = 0

3) 10х² + 7х = 0

4) 2у + у² = 0

1. Розв’язати рівняння

1) 3х² - 7х + 4 = 0

2) 5х² - 8х + 3 = 0

3) 3х² - 13х + 14 = 0

4) 2у² – 9у + 10 = 0

5) 5у² – 6у + 1 = 0

6) 4х² + х - 33 = 0

1. Розв’язати рівняння

1)

2)

3)

4)

5)

6)
Тема. Нерівності

1. Розв’язати нерівність

1)

2)

3)

4)

5)

6)

2. Розв’язати нерівність

1)

2)

3)

4)

3. Розв’язати нерівність

1)

2)

3)

4)

4. Розв’язати систему лінійних нерівностей

1)

2)

3)

4)

5. Розв’язати квадратну нерівність

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

6. Розв’язати нерівність

1)

2)

3)

4)

5)

6)

План.

1. Корінь n-го степеня і його властивості.

2. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.

3. Перетворення коренів.

4. Степінь з раціональним показником, дії над степенями.

5. Розв’язання вправ.

1-3. Квадратний корінь із числа а це таке число, квадрат якого дорівнює а. Аналогічно визначається корінь n - го степеня з числа а, де п — довільне натуральне число.

Коренем n-го степеня з числа а називається таке число, n - й степінь якого дорівнює а.

Приклад 1. Корінь третього степеня з числа 27 рівний 3, тому що 3³ = 27. Числа 2 і -2 є коренями шостого степеня з числа 64, оскільки 2⁶ = 64 і (- 2)⁶ = 64.

Як і для квадратного кореня, для кореня n - го степеня вводять поняття арифметичного кореня.

Дата добавления: 2014-10-15