Вираз для обчислення СКВ сумарної випадкової похибки за її складовими має вигляд

.

. (3.36)

Формула (3.36) є універсальною, оскільки СКВ (і дисперсія) не залежить від закону розподілу похибок. Максимально правдоподібна оцінка коефіцієнту кореляції між величинами визначається виразом

, (3.37)

де - результати q-го спостереження величин ,відповідно, ;

Коефіцієнт r_il показує, наскільки добре результати вимірювань X_i, апроксимуються графічно прямою лінією. Рис.3.10,а відображає позитивну

Рис.3.10. Графічне пояснення кореляційних зв’язків величин X_i,

а – ; б – ; в – ; г –

кореляцію (), тобто величини X_i, змінюються в одному напрямку: збільшення однієї з них веде до збільшення іншої. Ця тенденція показана прямою лінією, що є їх середніми значеннями. Чим ближче значення коефіцієнта кореляції до +1, тим щільніше розміщуватися точки вздовж прямої лінії (рис. 3.10,б), яка визначає взаємодію величин X_i, . Якщо кореляція негативна (рис.3.10,в), збільшення однієї величини супроводжується зменшенням іншої величини. Якщо рис. 3.10, г), то величини X_i, є некорельованими.

Г. Для спрощування формули (3.36) випадкові похибки розділяють лише на 2 види: сильно і слабко корельовано з умовною границею . Похибки, для яких , належать до сильно корельованих і для них приймають . Приклад: похибки, викликані однаковою причиною (загальним джерелом живлення, однаковим впливом змінювання температури і т.п.). До слабко корельованих належать похибки, для яких і для них приймають .

Дата добавления: 2014-10-15