Взаимодействие легких заряженных частиц со средой

Библиографический список

1. Оценка недвижимости / под редакцией А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. – М.:. 2004. -492с Финансы и статистика.

2. Организация и методы оценки предприятия (бизнеса):Учебник/ Под ред. В.И. Кошкина – М.: ИКФ «ЭКМОС», 2002.-944 с.

3. Основы градостроительства: Учебник / Под ред. проф. З.Н. Ярыгиной - М.: Стройиздат, 1996.

4. Оценка бизнеса: Учебник / Под редакцией С.В. Валдайцева –М.: ТК Велби, из-во «Проспект», 2004.-360с.

5. Основы предпринимательской деятельности на рынке недвижимости: Учебное пособие для ВУЗОВ-СПб/ С.Н Максимов - Питер, 2000.-272с.

6. Экономика недвижимости: Учебник/ Горемкин В.А-. М: Издательско-книготорговый центр «Маркетинг», 2001.

7. Оценка недвижимости/ Тарасевич Е.И. - СПб ГГУ, СПб, 1997.

8. Экономика недвижимости: Учебное пособие/ Щербакова Н.А.- Ростов - н/Д: Феникс, 2002.

9. Экономика недвижимости: Учебное пособие /Под ред. Ресина В.И. - М., «Дело», 2000.

10. Экономика и управление недвижимостью: Учебник для вузов/Под общ. ред. Грабовского П.Г. - М.: Изд-во «ACS», 1999.

11.Ардемасов Е.Б.. Горбунов А.А., Песоцкая ЕВ. Маркетинг в управлении недвижимостью. Под ред. Горбунова А.А. - СПб: ИСЭП РАН, I997.

12. Асаул А.Н., Старинский В.Н. Рынок недвижимости - новая социально- экономическая реальность – СПб: МАИЭС, 1998.

13. Фридман Д.,Ордуэй Н. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости.-М.: Дело,1995.-с.460.

14.Харрисон Г.С. Оценка недвижимости.-М.:РОЛ,1996.-с.230.

15.Шабалин В.Г. Сделки с недвижимостью.-М.:Филинъ,1997.

16.Смирнов В. Лукина З. Аренда недвижимости. - М.:Ось,1998.-с.304.

17.Куликов А.С. Оценка стоимости недвижимости как инвестиционного ресурса. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук, М:2001.

18. Гражданский Кодекс Российской Федерации. Части 1 и 2. - М.: ИНФРА-М, Норма, 1996.

19. Кудрявцев В.А., Кудрявцева В.В. Основы организации ипотечного кредитования. Учебное пособие. – М.: «Высшая школа», 1999.

20. Максимов С.Н. Экономика недвижимости: Учебное пособие. - СПб: Изд-во Санкт-Петербургского Университета, 1999.

21. Указ Президента РФ «О дополнительных мерах по развитию ипотечного кредитования» №293 от 28.02.1996 г.

22. Управление портфелем недвижимости: Учебное пособие для вузов (пер. с англ. под ред. Беляева С.Г.). – М: «Закон и право», ЮНИТИ, 1998.

23. Федеральный Закон «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним» Ми 122-ФЗ от 21.07.1997 г.

24.Федеральный Закон «О залоге» № 2872 - 1 от 29.05.1992 г.

Специфика:

n В силу малости массы, e ^± движутся в веществе не по прямой и для них существенны радиационные потери энергии (на тормозное излучение).

n При столкновениях e ^- с электронами вещества надо учитывать обменные эффекты. Обменное взаимодействие — взаимодействие тождественных частиц в квантовой механике, приводящее к зависимости значения энергии системы частиц от её полного спина. Представляет собой чисто квантовый эффект, исчезающий при предельном переходе к классической механике.

n В случае e ⁺ возможен процесс его аннигиляции на электроне вещества (σ (e ⁺+ e ^-→2 γ) ~ 1/ u).

Ионизационные потери легких заряженных частиц - электронов.

Прохождение электронов через вещество отличается от прохождения тяжёлых заряженных частиц. Главная причина - малая масса электрона. Это приводит к относительно большому изменению импульса электрона при каждом его столкновении с частицами среды, что вызывает заметное изменение направления движения электрона и как результат - электромагнитное радиационное излучение.
Удельные потери энергии электронов с кинетической энергией

являются суммой ионизационных и радиационных потерь.

Ионизационные потери энергии электронами. В области низких энергий электронов (E < 1 МэВ) определяющий вклад в потери энергии дают неупругие ионизационные процессы взаимодействия с атомными электронами, включающие ионизацию атомов. Передаваемая в одном столкновении энергия в среднем очень мала и при движении в веществе потери складываются из очень большого числа таких малых потерь. Статистические флуктуации в ионизационных процессах ведут к разбросу потерь и величин пробегов.

В нерелятивистской области ионизационные потери быстро уменьшаются при увеличении энергии и достигают минимума при энергии E 1.5 МэВ, Рис..

Рис. Удельные ионизационные (1) и радиационные (2) потери энергии электроном в кремнии

Далее потери очень медленно (логарифмически) растут с энергией, выходя на плато. Причиной такой зависимости является поляризация среды пролетающим электроном (эффект плотности). В результате ослабляется кулоновское поле релятивистского электрона, и в плотных средах (твёрдые тела, жидкости) потери не растут. В газах рост потерь может достигать нескольких десятков процентов.
При расчётах зависимости потерь учитывается

движение обоих электронов после взаимодействия и то, что

приведённая масса взаимодействующих электронов равна me/2.

Принимаются в расчёт также квантовомеханические эффекты тождественности электронов.

Относительная величина этих поправок составляет несколько процентов. Радиационные потери электронов (тормозное излучение подробно будет рассмотрено позднее).

Вывод формулы для потерь энергии на ионизацию электронами в принципе такой же, как и для других заряженных частиц. Также для электронов (z=1) получается соотношение:

Но величины bmin и bmax приходится выбирать по-другому.

Необходимо при этом учитывать, что

1) падающие электроны в процессе взаимодействия из-за малости

своей массы будут отклоняться от первоначального направления;

2) из-за тождественности взаимодействующих частиц будут возникать

обменные эффекты, имеющие квантовую природу.

При учете этих замечаний формула для удельных ионизационных

потерь электронов принимает вид:

.

В этой формуле - релятивистская кинетическая энергия электрона.

В нерелятивистском случае формула сводится к более простому выражению:

В ультрарелятивистском случае при E» mec² формула для потерь энергии также имеет простой вид:

В отличие от тяжелых частиц для электронов важны оба эти предельных случая, так как mec²=0,511 МэВ и электрон становится ультрарелятивистским уже при энергии в несколько МэВ.

Дата добавления: 2014-10-15