Представление отсчетами

Наиболее распространенный способ вследствие простоты реализации. Непрерывная функция λ (t) ставится в соответствии с последними значениями, определений в конкретные моменты времени, т.е. непрерывная величина ставится в соответствии массиву чисел. Для того, чтобы приравнять такие величины, используют оператор прямого представления А.

λ (t) = А · λ (t_i), причем интервал такого представления может быть кусочным. Часто проводят аналогию с процедурой интерполяции. Эта процедура используется во многих физических экспериментах. Представлять производственную функцию набором чисел (отсчетов) можно произвольно. Обычно говорят об оптимальном представлении. Критерий оптимизации: min величина объема выборки при выполнении нерва δ_z ≤ δ_доп

Стремимся уменьшить число отсчетов при условии, что суммарная не допускает дополнительную.

U (t) U (t) (i=0,4) t = t₀… t₄

t₀ t₁ t₂ t₃ t₄

Физически такая реализация выполняется при вводе случайной переменной составляющей в вычислитель, т.е. при реализации следующей схемы.

ЭВМ

U (ti)

U (t) KU (t)

Объем, число отсчетов, конечно, зависит от интервала времени, через который производятся измерения (т.е. это процедура получения 1 отсчета). Интервал времени Δ t определяется согласно т. Котельникова

Объем J = f (Δ t, f_b)

f_b — верхняя частота спектра. Чем выше собственная частота сигнала на входе АЦП и чем шире спектр этого сигнала, тем большая выборка необходима для верного представления процесса. Обычно представление рассматривают на интервале одного периода сигнала, т.е. в абсолютном большинстве преобраз-ся периодичные сигналы. Если процесс случайный, объем выборки стремимся сделать как можно больше. Ограничение — объем памяти вычислителя, время эксперимента. Погрешность представления отсчетами складывается из двух составляющих: погрешности квантования (δ_кв) и погрешности представления сигнала (δ_пр)

δ_предс — неточность описания или измерения входного сигнала. Например при преобразовании входного сигнала U (t), имеющего вид U (t) = 2,5 sin (Ut + U). Изменение амплитуды проводилось прибором класса 1. Поэтому, считая основную частоту и фазу постоянными, δ_пр оценивается как 0,01.

Дата добавления: 2014-10-15