КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Нормальное распределение. Определение. Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х, плотность которого имеет вид:Определение. Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х, плотность которого имеет вид:
− среднее квадратическое отклонение. Вероятность попадания значения случайной величины в интервал равна: , (3.34) где − функция Лапласа, значения которой представлены в приложении 2. Вероятность того, что абсолютная величина отклонения меньше положительного числа равна: (3.35) В частности, при справедливо равенство: (3.36) Пример 3.52. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале . Воспользуемся формулой (3.30), учитывая, что получим: Значения и найдены из таблицы приложения 2. Пример 3.53. Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением мм. Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине мм. Математическое ожидание случайных ошибок равно нулю, поэтому, используя формулу (3.36), получим:
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 305; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |