Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Особливі випадки використання критерію (поправка на неперервність)




Іноді потрібно перетворення «великих» таблиць кростабуляціі в чотирьох клітинні (тобто з 4 полями). Ця процедура потрібна при роботі з спрямованими гіпотезами (приклад наведено нижче) або для обчислення коефіцієнтів кореляції (приклади наведено в наступному розділі). Отже, ми встановили, що представники різних статей частіше надають перевагу різним напрямам навчання. А чи можна припустити, що для юнаків більш типовим є вибір математичного профілю навчання або для дівчат - гуманітарного? Для цього буде потрібно «здавити» вихідну таблицю і перетворити її в 4-клітинну. І сформулювати спрямовані статистичні гіпотези. Виникає питання: якими з двох стовпчиків слід пожертвувати для їх об'єднання? Очевидно, тими, де різниця між «чоловічими» і «жіночими» частотами менша.

 

  математика Природні науки Гуманітарні науки
Юнаки      
Дівчата      
Різниця частот      

 

Перетворена таблиця після підрахунку сум частот набуває наступного вигляду:

 

  Математика+природничі науки Гуманітарні науки Ʃ
Юнаки      
Дівчата      
Ʃ      

 

Тепер ми можемо сформулювати спрямовані гіпотези.

Н0: частота вибору дівчатами гуманітарного профілю навчання значуще не перевершує частоту вибору юнаками математичного і природничо-наукового профілю.

Н1: частота вибору дівчатами гуманітарного профілю навчання значимо перевершує частоту вибору юнаками математичного і природничо-наукового профілю.

Для чотирьох клітинних таблиць крос-табуляції при підрахунку χ2 потрібно вводити поправку Йєтса на безперервність. Поправка полягає у зменшенні взятої за модулем різниці між емпіричною та теоретичною частотами на 0,5 для кожної клітини таблиці:

В цьому випадку таблиця буде мати наступний вигляд.

f е fT fT f е fT ǀf е fTǀ- 0,5 (ǀf е fTǀ- 0,5)2 (ǀf е fTǀ- 0,5)2/ fT
  31·47/65 22,42 5,58 5,08 25,85 1,15
  31·18/65 8,68 -5,58 5,08 25,81 3,01
  34·47/65 24,58 -5,58 5,08 25,81 1,05
  34·18/65 9,42 5,58 5,08 25,85 2,75
  7,96

 

Тепер слід порівняти емпіричне значення критерію з критичним, df – 1 (у таблиці 2 х 2 він завжди буде дорівнювати = 1). Відповідні критичні значення наведені в Табл. ІХ.

χ2кр (р≤0,01) = 6,635 χ2емп = 7,96

χ2емп ˃ χ2кр

Альтернативна гіпотеза доведена, дівчата дійсно частіше надають перевагу гуманітарному профілю подальшого навчання. А чи можна зробити припущення про перевагу юнаками математичного профілю? Для цього нам необхідно буде знову переробити початкову таблицю і об'єднати стовпці «Природні науки» та «Гуманітарні науки». Дану задачу студентам пропонується вирішити самостійно.

4. Критерій Колмогорова – Смірнова ( l )

Критерій Колмогорова-Смірнова заснований на тому ж принципі, що і критерій χ2 Пірсона, але передбачає зіставлення накопичених частот експериментального і теоретичного розподілів. Обчислюється як відношення максимальної різниці (без урахування знака) між теоретичною та експериментальною накопиченою частотою до кореню квадратному з чисельності вибірки.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 374; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.