Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Так, в ліву частину нерівностей виду




Перехід від нерівностей до рівнянь досягається введенням в кожну ліву частину нерівностей додаткової невід’ємної змінної xn+1 із певним знаком.

Усі обмеження задачі повинні мати вигляд строгих рівнянь.

Значення цільової функції повинно бути максимізовано.

О. І. Наровлянський

БІЗНЕСУ І ПРАВА

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

з вивчення дисципліни

"МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ І МЕТОДИ"

(Теоретичні відомості, зразки розв’язання задач, завдання для самостійного виконання)

для студентів денної та заочної форм навчання

за спеціальностями «Фінанси» та «Облік і аудит»

ЧЕРНІГІВ 2014


ПЕРЕДМОВА

Задачі дисципліни «Оптимізаційні моделі і методи» є математичними моделями багатьох природничих, виробничо-технологіч­них, соціально-економічних, еколого-економічних та інших реальних процесів, керувати якими без глибоких знань у галузі математичної теорії оптимізації та обчис­лювальної техніки на сьогоднішній день неможливо.

Тому дисципліна «Оптимізаційні моделі і методи» є особливо акту­альним розділом прикладної математичної науки, яким повинні оволодіти студенти більшості негуманітарних спеціальностей. До того ж в умовах ринкової економіки спеціалісти довільного профілю не можуть розв'язувати серйозні задачі без використання оптимізаційних підходів у своїй практичній діяльності.

Мета даного курсу - допомогти тим, хто тільки починає знайомство із задачами і методами оптимізаційного моделювання, сприяти формуванню у студентів інтересу до самостійної та науково-дослідної роботи в галузі побудови математичних оптимізаційних моделей реальних процесів і їх дослідження.


КАНОНІЧНА ФОРМА ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

Загальна форма задачі лінійного програмування охоплює різні можливі варіанти обмежень: або тільки рівності, або тільки нерівності, або сполучення рівностей і нерівностей. Для спрощення побудови і застосування єдиного методу розв’язування, задачу, як правило, зводять до канонічної форми, а будь-яка задача лінійного програмування може бути зведена до канонічної форми.

Приклад 1.

Звести до канонічної форми задачу лінійного програмування:

L = 2 х1 + 3х2 - х3 + 2 → min,

1 - х2 ≥ -5,

2 + 3х3 ≥ 15,

х1 - 2х3 ≤ 7,

х1, х2 ≥ 0.

Розв’язання:

Перехід до канонічної форми задачі лінійного програмування будемо здійснювати в три етапи:

В умові задачі цільова функція мінімізується. Максимізуємо цільову функцію за допомогою заміни її на протилежну, тобто взяту з протилежним знаком.

Так як L = c1x1 + c2x2 + … + cnxn → min ó L = - c1x1 - c2x2 - … - cnxn → max, то для нашого прикладу маємо: L = -2 х1 - 3х2 + х3 - 2 → mах

ai1x1 + ai2x2 + … + ainxn ≤ bi

xn+1 вводиться зі знаком “+”: ai1x1 + ai2x2 + … + ainxn + xn+1 = bi, xn+1 ≥ 0,




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 218; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.