КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434) Астрономия-(809) Биология-(7483) Биотехнологии-(1457) Военное дело-(14632) Высокие технологии-(1363) География-(913) Геология-(1438) Государство-(451) Демография-(1065) Дом-(47672) Журналистика и СМИ-(912) Изобретательство-(14524) Иностранные языки-(4268) Информатика-(17799) Искусство-(1338) История-(13644) Компьютеры-(11121) Косметика-(55) Кулинария-(373) Культура-(8427) Лингвистика-(374) Литература-(1642) Маркетинг-(23702) Математика-(16968) Машиностроение-(1700) Медицина-(12668) Менеджмент-(24684) Механика-(15423) Науковедение-(506) Образование-(11852) Охрана труда-(3308) Педагогика-(5571) Полиграфия-(1312) Политика-(7869) Право-(5454) Приборостроение-(1369) Программирование-(2801) Производство-(97182) Промышленность-(8706) Психология-(18388) Религия-(3217) Связь-(10668) Сельское хозяйство-(299) Социология-(6455) Спорт-(42831) Строительство-(4793) Торговля-(5050) Транспорт-(2929) Туризм-(1568) Физика-(3942) Философия-(17015) Финансы-(26596) Химия-(22929) Экология-(12095) Экономика-(9961) Электроника-(8441) Электротехника-(4623) Энергетика-(12629) Юриспруденция-(1492) Ядерная техника-(1748)
Визначаємо мету розв’язування задачі
З’ясовуємо, які величини в задачі є невідомими, і вводимо відповідні змінні.
І. Побудуємо математичну модель задачі.
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ СИМПЛЕКС-МЕТОДУ
Використовуючи графічний метод, знайти мінімум і максимум функції L при вказаних обмеженнях.
101. L = 3x1 + x2 ,
x1 + 2x2 ≤ 14,
-5x1 + 3x2 ≤15,
x1 + 2x2 ≥ 8,
x1 , x2 ≥ 0.
102. L = x1 + 4x2 ,
4x1 - 2x2 ≤ 12,
-x1 + x2 ≤ 5,
x1 + 2x2 ≥ 8,
x1 , x2 ≥ 0.
103. L = -2x1 + x2 ,
x1 - x2 ≤ 3,
3x1 - 4x2 ≥ -12,
x1 ≤ 5,
x1 , x2 ≥ 0.
104. L = -2x1 + x2 ,
x1 + x2 ≤ 6,
x1 ≤ 5,
x2 ≤ 3,
x1 , x2 ≥ 0.
105. L = 9x1 + x2 ,
x1 - 5x2 ≤ 5,
-x1 + 4x2 ≤ 4,
x1 + x2 ≤ 8,
x1 , x2 ≥ 0.
106. L = 4x1 + 3x2 ,
x1 + x2 ≤ 6,
3x1 + 10x2 ≤ 26,
x1 + 11x2 ≤ 20,
x1 , x2 ≥ 0.
107. L = -2x1 - 5x2 ,
2x1 + x2 ≤ 8,
-2x1 + 3x2 ≤ 6,
2x1 + 4x2 ≥ 8,
x1 , x2 ≥ 0.
108. L = x1 + 3x2 ,
2x1 - x2 ≥ 4,
x1 - x2 ≥ 1,
2x1 + x2 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
109. L = -2x1 + 5x2 ,
x1 + x2 ≥ 3,
x1 ≥ 2,
x2 ≤ 8,
x1 , x2 ≥ 0.
110. L = -3x1 + 6x2 ,
5x1 - 2x2 ≤ 4,
x1 - 2x2 ≥ -4,
x1 + x2 ≥ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
111. L = x1 + 2x2 ,
5x1 - 2x2 ≤ 4,
x1 - 2x2 ≥ -4,
x1 + x2 ≥ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
112. L = 2x1 + 5x2 ,
-x1 + x2 ≤ 1,
x1 - x2 ≤ 1,
x1 + x2 ≤ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
113. L = 4x1 + 3x2 ,
2x1 + x2 ≤ 30,
x1 + x2 ≤ 20,
3x1 + 2x2 ≥ 6,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 12,
x1 , x2 ≥ 0.
114. L = x1 + x2 ,
3x1 + 4x2 ≤ 70,
4x1 + 3x2 ≤ 70,
x1 + 2x2 ≥ 2,
x1 ≤ 13, x2 ≤ 13,
x1 , x2 ≥ 0.
115. L = 5x1 + 2x2 ,
2x1 + x2 ≤ 30,
5x1 + 3x2 ≤ 80,
x1 + 3x2 ≥ 3,
x1 ≤ 15, x2 ≤ 12,
x1 , x2 ≥ 0.
116. L = 2x1 + x2 ,
3x1 + x2 ≤ 40,
x1 + x2 ≤ 20,
2x1 + 3x2 ≥ 6,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
117. L = 7x1 + 3x2 ,
3x1 + x2 ≤ 40,
3x1 + 2x2 ≤ 50,
x1 + x2 ≥ 1,
x1 ≤ 13, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
118. L = 5x1 + 3x2 ,
5x1 + 2x2 ≤ 70,
5x1 + 4x2 ≤ 50,
3x1 + x2 ≥ 3,
x1 ≤ 15, x2 ≤ 12,
x1 , x2 ≥ 0.
119. L = x1 + x2 ,
3x1 + 5x2 ≤ 80,
5x1 + 3x2 ≤ 80,
x1 + 3x2 ≥ 3,
x1 ≤ 13, x2 ≤ 13,
x1 , x2 ≥ 0.
120. L = 6x1 + 5x2 ,
3x1 + 2x2 ≤ 50,
x1 + x2 ≤ 20,
x1 + 2x2 ≥ 2,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 12,
x1 , x2 ≥ 0.
121. L = 7x1 + 4x2 ,
2x1 + x2 ≤ 30,
7x1 + 5x2 ≤ 120,
x1 + 2x2 ≥ 4,
x1 ≤ 17, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
122. L = 2x1 + x2 ,
3x1 + x2 ≤ 40,
2x1 + 3x2 ≤ 50,
x1 + x2 ≥ 2,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 12,
x1 , x2 ≥ 0.
123. L = 3x1 + x2 ,
4x1 + x2 ≤ 50,
3x1 + 2x2 ≤ 50,
3x1 + x2 ≥ 6,
x1 ≤ 13, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
124. L = 7x1 + 5x2 ,
6x1 + 5x2 ≤ 110,
x1 + x2 ≤ 20,
2x1 + x2 ≥ 2,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 15,
x1 , x2 ≥ 0.
125. L = 5x1 + 4x2 ,
5x1 + 3x2 ≤ 80,
x1 + x2 ≤ 20,
2x1 + x2 ≥ 4,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 13,
x1 , x2 ≥ 0.
126. L = 7x1 + 6x2 ,
2x1 + x2 ≤ 30,
4x1 + 5x2 ≤ 90,
x1 + x2 ≥ 4,
x1 ≤ 14, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
127. L = x1 + x2 ,
x1 + 2x2 ≤ 30,
2x1 + x2 ≤ 30,
3x1 + x2 ≥ 6,
x1 ≤ 12, x2 ≤ 12,
x1 , x2 ≥ 0.
128. L = 3x1 + 2x2 ,
3x1 + x2 ≤ 40,
x1 + x2 ≤ 20,
x1 + 4x2 ≥ 8,
x1 ≤ 12, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
129. L = x1 + 2x2 ,
x1 + 3x2 ≤ 40,
x1 + x2 ≤ 20,
4x1 + x2 ≥ 8,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
130. L = 3x1 + 4x2 ,
x1 + 2x2 ≤ 30,
x1 + x2 ≤ 20,
2x1 + x2 ≥ 8,
x1 ≤ 12, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
131. L = 3x1 + 7x2 ,
x1 + 3x2 ≤ 40,
2x1 + 3x2 ≤ 50,
x1 + x2 ≥ 5,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 13,
x1 , x2 ≥ 0.
132. L = 2x1 + 5x2 ,
x1 + 2x2 ≤ 30,
3x1 + 5x2 ≤ 80,
x1 + x2 ≥ 3,
x1 ≤ 12, x2 ≤ 15,
x1 , x2 ≥ 0.
133. L = x1 + 3x2 ,
x1 + 4x2 ≤ 50,
2x1 + 3x2 ≤ 50,
x1 + 2x2 ≥ 6,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 13,
x1 , x2 ≥ 0.
134. L = 4x1 + 5x2 ,
3x1 + 5x2 ≤ 80,
x1 + x2 ≤ 20,
3x1 + 2x2 ≥ 6,
x1 ≤ 13, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
135. L = 3x1 + 5x2 ,
2x1 + 5x2 ≤ 70,
4x1 + 5x2 ≤ 90,
3x1 + x2 ≥ 6,
x1 ≤ 12, x2 ≤ 15,
x1 , x2 ≥ 0.
136. L = 5x1 + 6x2 ,
2x1 + 3x2 ≤ 50,
x1 + x2 ≤ 20,
x1 + 2x2 ≥ 8,
x1 ≤ 12, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
137. L = 2x1 + 3x2 ,
x1 + 3x2 ≤ 40,
x1 + x2 ≤ 20,
2x1 + x2 ≥ 6,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 12,
x1 , x2 ≥ 0.
138. L = 6x1 + 7x2 ,
x1 + 2x2 ≤ 30,
5x1 + 4x2 ≤ 90,
x1 + x2 ≥ 4,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 14,
x1 , x2 ≥ 0.
139. L = 5x1 + 7x2 ,
5x1 + 6x2 ≤ 110,
x1 + x2 ≤ 20,
x1 + 3x2 ≥ 6,
x1 ≤ 15, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
140. L = x1 + x2 ,
2x1 + 3x2 ≤ 50,
3x1 + 2x2 ≤ 50,
x1 + 4x2 ≥ 8,
x1 ≤ 12, x2 ≤ 15,
x1 , x2 ≥ 0.
141. L = 4x1 + 7x2 ,
x1 + 2x2 ≤ 30,
5x1 + 7x2 ≤ 120,
2x1 + 3x2 ≥ 12,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 17,
x1 , x2 ≥ 0.
142. L = x1 + 2x2 ,
-x1 + 5x2 ≤ 19,
x1 - x2 ≤ 1,
3x1 + x2 ≥ 7,
x1 , x2 ≥ 0.
143. L = x1 + x2 ,
x1 + x2 ≥ 1,
-5x1 + x2 ≤ 0,
-x1 + 5x2 ≥ 0,
x1 + x2 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
144. L = x1 + x2 ,
x1 + 3x2 ≤ 40,
3x1 + 2x2 ≤ 50,
x1 + x2 ≥ 5,
x1 ≤ 12, x2 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
145. L = x1 + x2 ,
5x1 - 2x2 ≤ 7,
-x1 + x2 ≤ 5,
x1 + x2 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
146. L = -2x1 + x2 ,
2x1 + x2 ≤ 8,
x1 + 3x2 ≥ 6,
3x1 + x2 ≥ 3,
x1 , x2 ≥ 0.
147. L = 2x1 - 4x2 ,
8x1 - 5x2 ≤ 16,
x1 + 3x2 ≥ 2,
2x1 + 7x2 ≤ 9,
x1 , x2 ≥ 0.
148. L = 2x1 - x2 ,
x1 - x2 ≥ -3,
6x1 + 7x2 ≤ 42,
2x1 - 3x2 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
149. L = -2x1 + x2 ,
2x1 + x2 ≤ 8,
x1 + x2 ≤ 6,
-3x1 + 2x2 ≥ 3,
x1 , x2 ≥ 0.
150. L = 3x1 + x2 ,
3x1 + 5x2 ≥ 15,
5x1 + 3x2 ≥ 15,
x1 ≥ 1, x2 ≥ 1,
x1 , x2 ≥ 0.
151. L = 4x1 + 6x2 + 6,
2x1 - 3x2 ≤ 12,
-x1 + 2x2 ≤ 8,
3x1 + 2x2 ≤ 24,
x1 , x2 ≥ 0.
152. L = 7x1 + 5x2 ,
7x1 + 5x2 ≥ 7,
7x1 – 5x2 ≥ 35,
x1 - x2 ≤ 0,
x1 , x2 ≥ 0.
153. L = 3x1 + 2x2 – 10,
2x1 - x2 ≥ 0,
2x1 + 3x2 ≥ 6,
x1 - 2x2 ≤ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
154. L = 4x1 + 3x2 + 25,
4x1 + x2 ≥ 8,
x1 - x2 ≤ 5,
7x1 + 10x2 ≤ 70,
x1 , x2 ≥ 0.
155. L = x1 + 2x2 - 5,
5x1 - 2x2 ≤ 4,
-x1 + 2x2 ≤ 4,
x1 + x2 ≥ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
156. L = 7x1 + 5x2 + 20,
3x1 + 8x2 ≥ 24,
2x1 - x2 ≤ 6,
-x1 + 2x2 ≤ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
157. L = -3x1 - 2x2 +15,
x1 - 4x2 ≤ 0,
-3x1 + x2 ≤ 3,
6x1 + 5x2 ≥ 30,
x1 , x2 ≥ 0.
158. L = 2x1 + 5x2 + 12,
6x1 + 5x2 ≥ 30,
3x1 - 2x2 ≤ 12,
-3x1 + 6x2 ≤ 12,
x1 , x2 ≥ 0.
159. L = 6x1 + 4x2 + 20
2x1 + x2 ≥ 4,
x1 + 2x2 ≥ 4,
-x1 + x2 ≤ 5,
x1 , x2 ≥ 0.
160. L = -7x1 - 4x2 + 15,
3x1 - 2x2 ≤ 12,
3x1 + 2x2 ≥ 6,
-x1 + 2x2 ≥ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
161. L = x1 + x2 – 2,
5x1 - 2x2 ≤ 7,
x1 - x2 ≥ -5,
x1 + x2 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
162. L = 2x1 + 3x2 + 16,
2x1 - 5x2 ≤ 10,
-2x1 + 5x2 ≤ 10,
2x1 + 3x2 ≥ 12,
x1 , x2 ≥ 0.
163. L = 4x1 + 3x2 +5,
x1 - x2 ≥ 0,
x1 + 3x2 ≥ 6,
2x1 - 3x2 ≤ 21,
x1 , x2 ≥ 0.
164. L = -x1 + 2x2 – 3,
5x1 - 2x2 ≤ 4,
-x1 + 2x2 ≤ 4,
x1 + x2 ≥ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
165. L = 8x1 + 2x2 ,
x1 - 4x2 ≤ 4,
-4x1 + x2 ≤ 4,
x1 + x2 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
166. L = -2x1 + x2 ,
4x1 + 3x2 ≥ 22,
2x1 + 5x2 ≥ 22,
x1 - x2 ≤ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
167. L = -x1 + 2x2 ,
5x1 + 2x2 ≤ 37,
x1 - x2 ≤ -1,
2x1 + 5x2 ≥ 19,
x1 , x2 ≥ 0.
168. L = -3x1 + 6x2 ,
5x1 - 2x2 ≥ 4,
x1 - 2x2 ≤ -4,
x1 + x2 ≥ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
169. L = x1 + x2 ,
x1 + x2 ≥ 2,
-5x1 + x2 ≤ 0,
-x1 + 5x2 ≥ 0,
x1 + x2 ≤ 5,
x1 , x2 ≥ 0.
170. L = 3x1 + 5x2 + 20,
2x1 + 3x2 ≥ 11,
x1 + x2 ≤ 5,
x1 ≤ 2, x2 ≤ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
171. L = -5x1 + 3x2 ,
3x1 + 2x2 ≤ 18,
-x1 + x2 ≤ 3,
5x1 + 2x2 ≥ 10,
x1 - 2x2 ≤ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
172. L = 2x1 - 2x2 ,
-x1 + 4x2 ≥ 10,
2x1 + 3x2 ≥ 13,
3x1 - x2 ≥ 14,
x1 + x2 ≤ 20,
x1 , x2 ≥ 0.
173. L = x1 + 2x2 ,
2x1 + 3x2 ≤ 23,
4x1 - x2 ≥ 11,
x1 - 2x2 ≤ 1,
x1 , x2 ≥ 0.
174. L = 3x1 + x2 ,
3x1 + 5x2 ≤ 15,
x1 ≥ 1,
x2 ≥ 1,
x1 , x2 ≥ 0.
175. L = 7x1 - 4x2 ,
3x1 - 2x2 ≤ 15,
3x1 - 2x2 ≥ 6,
-x1 + 2x2 ≤ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
176. L = -3x1 - 4x2 – 20,
3x1 + 4x2 ≥ 12,
-4x1 + 3x2 ≤ 12,
x1 - 2x2 ≤ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
177. L = -7x1 - 6x2 + 19,
x1 + 2x2 ≤ 10,
2x1 + x2 ≤ 10,
x1 + x2 ≥ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
178. L = 6x1 + 5x2 – 30,
x1 + 2x2 ≥ 8,
2x1 + x2 ≥ 8,
2x1 - x2 ≥ 0,
x1 , x2 ≥ 0.
179. L = 2x1 + 3x2 + 16,
5x1 - 2x2 ≤ 10,
x1 + x2 ≤ 3,
4x1 + 3x2 ≥ 13,
x1 , x2 ≥ 0.
180. L = 9x1 + 3x2 + 8,
-5x1 + 4x2 ≤ 20,
5x1 - 4x2 ≤ 20,
8x1 + 7x2 ≤ 56,
x1 , x2 ≥ 0.
181. L = 4x1 + 7x2 ,
5x1 + 3x2 ≥ 15,
x1 + x2 ≤ 6,
-5x1 + x2 ≤ 0,
x1 , x2 ≥ 0.
182. L = 3x1 + 2x2 – 10,
2x1 - x2 ≥ 0,
2x1 + 3x2 ≥ 6,
x1 - 2x2 ≤ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
183. L = 7x1 + 4x2 + 40,
9x1 - 5x2 ≤ 36,
-x1 + 3x2 ≤ 9,
7x1 + 6x2 ≤ 42,
x1 , x2 ≥ 0.
184. L = -7x1 - 4x2 + 15,
3x1 - 2x2 ≤ 12,
3x1 + 2x2 ≥ 6,
-x1 + 2x2 ≤ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
185. L = 8x1 + 4x2 + 22,
x1 - 2x2 ≤ 0,
-x1 + x2 ≤ 8,
10x1 + 9x2 ≤ 90,
x1 , x2 ≥ 0.
186. L = -5x1 - 2x2 ,
4x1 + 3x2 ≤ 24,
x1 + x2 ≥ 2,
x1 - 2x2 ≤ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
187. L = -x1 + 3x2 + 20,
2x1 + 3x2 ≥ 11,
x1 + x2 ≤ 5,
x1 ≤ 2, x2 ≤ 5,
x1 , x2 ≥ 0.
188. L = x1 + 2x2 ,
2x1 + 3x2 ≥ 3,
-x1 + 2x2 ≤ 1,
3x1 - x2 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
189. L = 4x1 + 2x2 – 20,
x1 + 2x2 ≥ 5,
2x1 - x2 ≥ 0,
x2 ≤ 5,
x1 , x2 ≥ 0.
190. L = 3x1 + 2x2 ,
x1 - 3x2 ≤ 3,
-4x1 + 3x2 ≤ 24,
x1 ≥ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
191. L = 7x1 + 3x2 + 30,
10x1 + 9x2 ≤ 90,
-x1 + 2x2 ≤ 6,
6x1 + 5x2 ≤ 30,
x1 , x2 ≥ 0.
192. L = 7x1 + 4x2 + 40,
9x1 - 5x2 ≤ 36,
-x1 + 3x2 ≤ 9,
7x1 + 6x2 ≤ 42,
x1 , x2 ≥ 0.
193. L = 4x1 + 6x2 + 20,
8x1 + 7x2 ≤ 56,
3x1 + 5x2 ≥ 15,
5x1 + 3x2 ≥ 15,
x1 , x2 ≥ 0.
194. L = -3x1 + 2x2 + 10,
x1 - x2 ≤ 10,
x1 + x2 ≥ 2,
-x1 + x2 ≤ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
195. L = -3x1 - 2x2 + 14,
2x1 + x2 ≥ 4,
x1 + x2 ≤ 4,
-x1 + 2x2 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
196. L = -4x1 - 3x2 + 15,
6x1 + 3x2 ≤ 24,
-4x1 + x2 ≤ 12,
3x1 - x2 ≤ 12,
x1 , x2 ≥ 0.
197. L = -4x1 - 3x2 + 8,
4x1 + 5x2 ≤ 20,
7x1 + 3x2 ≤ 21,
2x1 + x2 ≥ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
198. L = -3x1 + 6x2 + 20,
5x1 + 2x2 ≤ 20,
x1 + 3x2 ≥ 6,
x1 ≥ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
199. L = 3x1 + 2x2 + 10,
x1 - x2 ≤ 10,
x1 + x2 ≥ 2,
-x1 + x2 ≤ 1,
x1 , x2 ≥ 0.
200. L = 7x1 + 5x2 + 20,
3x1 + 8x2 ≥ 24,
2x1 - x2 ≤ 6,
-x1 + 2x2 ≤ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
Приклад 3.
Нехай на підприємстві можна виробляти два види продукції Р1 і Р2 , для чого необхідно використовувати три види сировини S1 , S2 , S3 , запаси яких обмежені і відповідно дорівнюють 60, 65, 135. Відомі норми витрат кожного виду сировини (і) на виробництві кожного виду продукції (j) – aij та прибуток від реалізації кожного виду продукції. Треба визначити такий план випуску кількості продукції кожного виду, щоб загальний прибуток від її реалізації був максимальним. Наведені умови задачі наочно подамо у вигляді таблиці.
Вид сировини
Вид продукції Р1
Вид продукції Р2
Запаси сировини
S1
S2
S3
Прибуток
Розв’язання:
В розглянутій задачі невідомими є кількість продукції видів Р1 і Р2 . Отже, вводимо відповідні змінні х1 і х2 .
В даному прикладі – це максимізація загального прибутку від реалізації.
Дата добавления: 2014-10-15 ; Просмотров: 250 ; Нарушение авторских прав? ; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет