Тема 7. 3 многоэшелонная (организационная) иерархия

Особенностью формального описания организационной иерархии является необходимость более точного определения взаимодействия подсистем по вертикали. В иерархии, составленной из страт или слоев, на каждом уровне формально находится один элемент. В эшелонной же иерархии на данном уровне, как правило, располагается несколько элементов. В этом случае становится особенно важным правильное взаимное расположение элементов системы в соответствии с приоритетом действия.

Если  — (конечное) семейство систем Si, i  I, где I — конечное множество значений индекса i, а > частично (но строго) упорядочивающее отношение в I, тогда (, >) называется иерархией систем. Если же (, >) — иерархия решающих систем (систем принятия решений), а отношение > таково, что i > j, если Siимеет приоритет действия по отношению к Sj, то (, >) называется иерархической схемой или просто иерархией принятия решений. Выделение эшелонов в иерархии принятия решении легко осуществляется с помощью строгого (частичного) отношения порядка >, описывающего приоритет действия следующим образом: первый эшелон составляют минимальные элементы из ; семейство

называется первым эшелоном, если I1= {i: i — минимальный элемент в I}. Аналогично множество k= {Si: i  Ik I} называется k-м эшелоном, если Ik={i: i — минимальный элемент множества I - [I1 I2...  Ik-1}.

Если каждый эшелон содержит не более одного элемента, мы имеем многослойную иерархию при условии, что упорядочение с помощью отношения > определено надлежащим образом.

Наконец, мы можем определить многоэшелонные иерархии как подкласс иерархий принятия решений. Иерархия принятия решений (, >) является многоэшелонной иерархией, если для любых i и j из I существует не более одного k  I, такого, что для любого l из I соотношения l > i и l > j влекут за собой l > k. Это условие означает, что для любого члена иерархии  в эшелоне, расположенном непосредственно над ним, найдется по крайней мере один элемент, обладающий приоритетом действия по отношению к нему. Многоэшелонную иерархию можно интерпретировать следующим, весьма интересным образом. Если отношение > таково, что i > j тогда и только тогда, когда S j является подсистемой Si, мы получаем стратифицированную систему в том смысле, что системы нижнего уровня являются подсистемами систем, расположенных на вышележащих уровнях.

Дата добавления: 2014-10-15