КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Декартова система координатСистеми координат В основі аналітичної геометрії лежить можливість однозначного описування точок за допомогою набору чисел, які називаються координатами. Описування множини за допомогою співвідношень між координатами точок дозволяє залучити для його дослідження алгебраїчні методи, що значно розширює можливості аналізу. Навпаки, залежності (рівняння, нерівності та їх системи) можна інтерпретувати як залежності між координатами точок і отримати наочне представлення чисто алгебраїчної задачі (наприклад, у разі пошуку рішень рівнянь і їх систем). Таким чином, виникає зв'язок алгебри і геометрії. Його роль виконує система координат.
Існують різні способи задання точок набором координат. Аналітична геометрія спирається на найпростішу систему координат - прямокутну, яка відома з шкільного курсу математики. Ми дамо визначення прямокутної системи координат, використовуючи векторну алгебру. Фактично ми побудуємо систему координат більш загального виду, в якій вісі координат можуть знаходитися по відношенню один до одного під довільним кутом. Прямокутна система координат буде окремим випадком, коли кути між осями координат будуть прямими. просторам отримуємо три варіанти декартової системи координат: на прямій, на площині і в просторі. Декартовими (аффінними) координатами довільної точки є координати вектора у заданому базисі. З декартовою системою координат пов'язані такі поняття: Якщо репер декартової системи координат є ортонормованим базисом, то таку систему координат називають декартовою прямокутною системою координат, або просто прямокутною системою координат, а декартові координати точки – її прямокутними координатами. Отже, під системою координат мається на увазі прямокутна система координат з правим базисом, а під координатами точки - її прямокутні координати. Використання інших систем координат буде обов'язково оговорюватись. Для позначення декартових систем координат, наприклад в просторі, будемо використовувати позначення типу , де О - початок системи координат, а - ортонормований репер (базис), або .
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 591; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |