Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Ізоморфізм графів. Підграф. Суграф. Частковий граф




 

Нехай і – графи і – взаємно однозначна відповідність.

Означення 2.1.5. Відображення називають ізоморфізмом графів і , якщо для довільних вершин і графа їх образи і суміжні у графі тоді і тільки тоді, коли і суміжні в .

Якщо таке відображення існує, то графи і називають ізоморфними. Відношення ізоморфізму графів є відношенням еквівалентності.

Означення 2.1.6. Підграфом G ’(X ’, Г ’) графа G (X, Г) називають граф, у якого Х ’Ì Х, Г ’= Г Ç(Х ´ Х ´ N), тобто ребро (x i, x j) міститься в Г ’ лише тоді, якщо x i та x j містяться в Х ’, граф G називається надграфом графа G ’.

Означення 2.1.7. Якщо всі вершини Х ’= Х графа G присутні у підграфі G ’, то G ’ називають остовним підграфом G або суграфом.

Означення 2.1.8. Частковим графом G ’(X ’, Г ’) графа G (X, Г) називають граф, у якого Х ’Ì Х, Г ’Ì Г.

Іншими словами, суграф отримуємо з графа видаленням деякої кількості дуг із збереженням всіх вершин, підграф – деякої кількості вершин разом з дугами цих вершин, а частковий граф – поєднання двох вищезгаданих операцій.

Наприклад:

 
 

 

 


Якщо множина вершин Х ’ графа G ’ є найменшою підмножиною Х, що містить всі кінцеві вершини ребер в Г ’, то підграф G ’ називають реберно породженим підграфом графа G і позначують .

Якщо множина ребер Г ’ графа G ’ є найбільшою підмножиною Г такою, що кінцеві вершини всіх його ребер належать Х ’, то G ’ називають вершинно породженим підграфом графа G.

Означення 2.1.9. Граф називають доповненням простого графа G =(Х, Г) якщо ребро (x i, x j) входить в Г ’ лише тоді, коли воно не входить в Г.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-17; Просмотров: 466; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.