Застосування алгебри булевих функцій до релейно-контактних схем

Розглянемо електричні релейно-контакные схеми, головний елемент яких - електромагнітне реле.

Нехай x ₁, x ₂,..., x_n – набір контактів у схемі. Контакти можуть бути розмикальними й замикаючими. Контакт називається им якщо він замикається при подачі напруги. Контакт називається розмикальним, якщо він розмикається при подачі напруги. Той самий контакт у схемі може бути як замикаючим, так і розмикальної.

Кожної послідовно- паралельній схемі зіставимо функцію провідності:

f (x ₁, x ₂,..., x_n) =

Функція провідності схеми, що складає з одного елемента x, для замикаючого контакту є f (x) = x, а для розмикального контакту f (x) = Ø x.

Функція провідності схеми, що складає із двох послідовно з'єднаних контактів x й y (рис. 4.1) є f (x, y) = x & y.

Рис. 4.1

Функція провідності схеми, що складає із двох паралельно з'єднаних контактів x й y (рис. 4.2) є f (x, y) = x V y.

Рис. 4.2

Кожній рівнобіжній-послідовно-паралельній схемі можна поставити у відповідність формулу логіки булевих функцій, що реалізує функцію провідності цієї схеми. Дві схеми вважаються еквівалентними, якщо вони мають однакову функцію провідності. Застосовуючи рівносильні перетворення, можна спрощувати контактні, контактно-релейно-контактні схеми, заміняючи їх еквівалентними, з меншим числом контактів.

Приклад 4.22.

Знайдемо функцію провідності схеми, зображеної на рис. 4.3.

Рис. 4.3

f (x, y, z) = (y & z) V (x &Ø y & z) V (Ø x &Ø y & z) º (y & z) V (Ø y & z) º z.

Еквівалентна схема зображена на рис. 4.4.

Рис 4.4

Дата добавления: 2014-10-17