Характеристика эпохи

Теоретический раздел

Г

Северодвинск

Расчёт сварной сплошностенчатой под5крановой балки

Б.И. Трубачев

Г.М. Рижинашвили

СЕВМАШВТУЗ

(Пособие для выполнения студентами заочной формы обучения контрольной работы по дисциплине Сварка судовых конструкций и сооружений верфи)

Задание

Запроектировать подкрановую балку пролетом под два крана грузоподъ-емностью среднего режима работы для основного цеха завода металлических конструкций.

Пролет здания (однопролетное, безфонарное).

Район строительства – город Магнитогорск.

Материал для конструкции – сталь С255 с характеристиками: при толщине материала , .

Данные по мостовому крану:

Рисунок 1.Схема расположения колес одного крана на подкрановой балке

Таблица 1. Параметры мостового крана
Грузоподъемная сила крюка,	Основные размеры ригеля,	Максимальная сила вертикального давления колеса,	Сила тяжести,
Главный	Вспомогательный	Пролет	Ширина	База		Тележки	Крана (с тележкой)
		28,5	6,3	5,1

Рисунок 2. Схема нагрузок от двух сближенных кранов на подкрановый путь

Введение

Для металлургической, машиностроительной, легкой и других отраслей промышленности возводят одноэтажные каркасные здания. Конструктивной и технологической особенностью таких зданий является оборудование их транспортными средствами – мостовыми и подвесными кранами. Мостовые краны перемещаются по специальным путям, опертым на колонны; подвесные краны и перемещаются по путям, подвешенным к элементам покрытия.

Покрытия одноэтажного производственного здания может быть балочным (из линейных элементов) или пространственным (в виде оболочек).

К элементам конструкции одноэтажного каркасного здания с балочным покрытием относятся: колонны, заделанные жестко в фундаментах; ригели покрытия, опирающиеся на колонны; плиты покрытия, уложенные по ригелям; подкрановые балки; световые и аэрационные фонари. Основная конструкция каркаса – поперечная рама, образованная колоннами и ригелями.

Сбор нагрузок

вертикальная сила давления колеса

, где

- коэффициент надежности по нагрузке;

- коэффициент надежности по назначению; обычно

- коэффициент сочетаний; для 2 крана среднего режима работы .

Тормозная сила тележки

, где

- грузоподъемная сила крюка крана, .

Сила поперечного торможения на одно колесо крана

, где

- число колес крана на одной стороне моста крана, при грузоподъемности крана .

Расчетная сила поперечного торможения на одно колесо крана

Определение расчетных усилий

Рисунок 3. Схема размещения колес на подкрановой балке для определения M_x и M_T

Определим положение равнодействующей от двух грузов на балке относительно крайнего левого груза

Величина отрезка между равнодействующей и ближайшим к ней грузом (критическим)

.

Рисунок 4. Линия влияния M_x=M_T

Найдем значения по линии влияния в точках приложения сосредоточенной нагрузки от колес крановой тележки (ординаты л.в. М_F):

Расчетные моменты

, где

- для балок пролетом .

Рисунок 5. Схема размещения колес на подкрановой балке для определения и л.в.

Ординаты л.в. :

Расчетные поперечные силы

Подбор сечения подкрановой балки

Определяем W_{X, тр.}. С учетом ослабления верхнего пояса отверстиями для крепления рельса

, где

- коэффициент, учитывающий ослабление верхнего пояса отверстиями болтов и напряжение в нем от болтовых сил.

Определяем из условия требуемой жесткости при .

Для балки симметричного сечения имеем:

Определяем оптимальную высоту балки из условия наименьшего расхода стали:

В соответствии с положением по унификации принимаем предварительную высоту балки .

Требуемая толщина стенки из условия прочности на срез:

.

Из условия местной устойчивости стенки без продольного ребра жесткости

Принимаем ; .

Предварительно принимаем стенку балки , в этом случае

,

что больше рекомендуемых значений и h_opt нужно корректировать. Если принять t_w = 9 мм, тогда λ_w = 1160/10=116 – что соответствует принятому предвари-тельно λ_w = 125, т.к. .

Принимаем стенку балки предварительно 1160х10; h_w = 1160; t_w = 10; площадь стенки .

Определим требуемые площади всего сечения и поясов при коэффициенте асимметрии

Учитывая воздействие боковых сил сечение поясов принимаем несколько больше требуемых А_f. По конструктивным требованиям b_f400 мм, t_f3t_w. Принимаем b_f = 420 мм, t_f = 16мм. .

Проверяем местную устойчивость сжатого пояса

420<479, т.е. местная устойчивость сжатого пояса обеспечена.

Тормозную балку конструируем из швеллера № 24 и листа рифленой стали .

Ширина листа тормозной балки определяем из выражения

, где

- привязка колонны; для зданий с мостовыми кранами грузоподъем-ностью ,

- расстояние от оси подкрановой балки до разбивочной оси (750 мм).

Определяем геометрические характеристики принятого сечения.

Момент инерции сечения балки брутто:

Момент инерции отверстий в верхнем поясе 2 Æ 25

Момент инерции балки нетто

Момент сопротивления симметричного сечения

Рисунок 6. Сечения подкрановой и тормозной балок

Определяем положение центра тяжести тормозной балки относительно оси подкра-новой балки:

.

Момент инерции сечения брутто относительно оси

Момент инерции площади ослабления

Момент инерции площадки сечения тормозной балки нетто
.

Момент сопротивления правой грани верхнего пояса балки

.

Статический момент полусечения (сдвигаемой части)

Проверка прочности

По нормальным напряжениям в верхнем поясе

Проверка по нормальным напряжениям в нижнем поясе

Проверка по касательным напряжениям

.

Проверка по напряжениям местного смятия стенки от давления кранового колеса

, где

- коэффициент, учитывающий неравномерность давления колес и повышенную динамику под стыками рельсов;

(см. п.2.2);

- условная длина распределения давления колеса.

, где

- сумма моментов инерции верхнего пояса относительно их собственных осей.

.

Проверки показывают, что прочность принятого сечения обеспечена.

Проверка жесткости и устойчивости

Проверка жесткости необходима, если в нашем случае 1200<1250. Определяем прогиб балки:

f = ;

Жесткость подобранного сечения обеспечена. Общая устойчивость подкрановой балки обеспечена тормозной конструкцией и не проверяется.

Проверка местной устойчивости стенки подкрановой балки

Определяем условную гибкость стенки

т.е. устойчивость стенки нужно проверять.

При следует устанавливать основные поперечные ребра жесткости. Расстояние между ними , если λ_w>3,2. При λ_w = 3,89 а_max = 2h_w = 2^.1,164 = 2,328. Принимаем (кратно пролету ). Размеры отсека стенки (см. рис. 8).

Принимаем подкрановую балку с двусторонними поясными швами и двусторонними основными поперечными ребрами жесткости.

Ширина ребра должна быть не менее и не менее .

. Принимаем .

Толщина ребра ; принимается t_s = 7 мм.

Проверяется устойчивость среднего и крайнего отсеков.

Рисунок 7. Схема балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости

Проверка устойчивости среднего отсека

Рисунок 8. К проверке устойчивости среднего отсека

Напряжения в среднем отсеке определяются при загружении по схеме для определения .

Определяем усилия для наиболее напряженного участка отсека длиной а₁=h_w1200.

Опорные реакции

Изгибающие моменты

Поперечные силы

Определяем напряжения

(из проверки прочности).

Определяем критические напряжения для отсека .

Соотношение размеров отсека

.

Соотношение .

Коэффициент защемления стенки

При и указанном в справочной таблице 1.3 [2].

, где

- по справочной таблице [2].

.

, где

по справочной таблице 1.4. [2], при .

, где

,

,

где - меньшая сторона отсека .

Проверяем устойчивость стенки балки

Устойчивость стенки при обеспечена.

Проверка устойчивости крайнего отсека

Рисунок 9. К определению устойчивости крайнего отсека

Определяем усилия для наиболее напряженного участка отсека длиной .

Опорная реакция

Изгибающие моменты

Поперечные сила

Определяем напряжения

Проверяем устойчивость стенки в крайнем отсеке.

Критические напряжения для крайнего отсека равны - для среднего, т.к. размеры их одинаковы.

Следовательно толщина стенки и размещение ребер через обеспечивают устойчивость стенки.

Расчет опорного ребра

Для передачи опорного давления балки на колонну предусматриваем торцевую диафрагму с пристроганным нижним краем, называемую обычно опорным ребром.

Рисунок 10. К расчету опорного ребра

Площадь строганного края опорного ребра определяется из условия прочности его на смятие, если

- расчетное сопротивление стали смятию.

По конструктивным требованиям ; .

Принимаем ; ; .

Проверяем устойчивость опорной части из плоскости балки (относительно оси ), как стойки с шарнирно опертыми концами высотой .

В сечение опорной части включается

.

Момент инерции опорной части

Радиус инерции

.

, по λ определяем φ:

Проверяем устойчивость опорной части балки по формуле

Устойчивость опорной части балки обеспечена.

Расчет поясных швов

Двусторонние поясные швы (см. рис. 11) при подвижной нагрузке рассчитываются по формулам

по металлу шва

по металлу границы сплавления

Рисунок 11. К расчет у поясных швов

Сдвигающая сила на 1пог.см. балки

, где

- статический момент брутто пояса относительно нейтральной оси

Сминающая сила на 1 пог. см. балки

Применяем для сварки электроды Э42, Э42А.

; ;

Назначаем поясные швы минимально возможной толщины. При сварке и ;

Расчет подкрановой балки на выносливость при

, где

- коэффициент, учитывающий количество циклов нагружения

- расчетное сопротивление усталости (при временном сопротивлении стали до )

- расчетное сопротивление по временному сопротивлению стали,

- коэффициент надежности по временному сопротивлению.

Проверка показывает, что выносливость балки обеспечена.

Расчет фермы

Дополнение к заданию для расчета фермы

Шаг стропильных ферм b = 12 м;

Материал конструкций – группа конструкций – 2; пояса – сталь марки 09Г2С гр. 1, фас., t = 11-20 мм, R_y = 315 МПа; решетка – сталь марки ВСт 3 пс: гр. 1, фас., t = 4-10 мм, R_y = 240 МПа; Материал фасонок 18 Гпс;

Сварка полуавтоматическая, β_f = 0,9, сварочная проволока СВО8А;

Коэффициент условий работы γ_с = 1,0;

Расчетные характеристики:

R_y = 230 МПа,

R_s = 130 МПа,

R_wf = 180 МПа,

R_р = 351 МПа.

Сопряжение ригеля с колонной – шарнирное.

Сбор нагрузок

 

Постоянные нагрузки на 1м² от массы конструкций покрытия приведены в таблице 2.

 

Таблица2. Сбор нагрузок.

№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчетная нагрузка ,
1.	Защитный слой 15 мм из гравия, втопленного в мастику	0,3	1,3	0,39
2.	Водоизоляционный ковер из трех слоев рубероида	0,1	1,3	0,13
3.	Утеплитель 100 мм из плитного пенопласта ()	0,05	1,2	0,06
4.	Пароизоляция из одного слоя рубероида	0,05	1,2	0,06
5.	Профилированный настил t = 1 мм	0,155	1,05	0,16
6.	Стальной каркас комплексной панели	0,13	1,05	0,14
7.	Собственная масса металлической конструкции фермы и связей	0,20	1,05	0,21
Итого общая нагрузка	0,985		1,15

Узловая нагрузка от веса конструкций покрытия

 

 

Временная узловая нагрузка от массы снегового покрова. Для города Магнитогорска .

 

, т.к.

 

Узловая нагрузка

 

 

, т.к. , что больше (см. СНиП 2.01.07-85 п.5.7).

 

Определение усилий в элементах фермы

Рисунок 12. Геометрическая схема фермы из уголков и тавров для L = 30 м.

 

Рассмотрим определение усилия в панели верхнего пояса В₃:

- от постоянной нагрузки - ;

- от снеговой нагрузки - .

Где - усилие в панели от загружения вертикальной единичной силой (по справочной таблице 14 [3]).

Результаты расчета сводим в таблицу3.

 

Таблица3. Вычисление усилий в стержнях фермы.

Элемент фермы	Обозначение стержней	Усилия от отдельных загружений, КН	Расчетные усилия, КН
Постоянная нагрузка	Снеговая нагрузка	Растяжение	Сжатие
Верхний пояс	В1
В2	-310,50	-378,00	-	-688,5
В3	-310,50	-378,00	-	-688,5
В4	-474,03	-577,10		-1051,1
В5	-474,03	-577,10		-1051,1
Нижний пояс	Н1	+167,70	+204,12	+371,8
Н2	+411,93	+501,48	+913,4
Н3	+494,73	+602,30	+1097,0
Раскосы	Р1	-252,54	-307,44		-560,0
Р2	+202,90	+247,00	+450,0
Р3	-147,00	-179,00		-326,0
Р4	+87,00	+105,80	+192,8
Р5	-30,00	-36,54		-66,5
Стойки	С1	-41,4	-50,4		-91,8
С2	-41,4	-50,4		-91,8

Определение расчетных длин стержней фермы

 

Определение расчетных длин стержней фермы производим в табличной форме (см. табл. 4) согласно указаниям СНиП «Стальные конструкции» и на основании справочных таблиц 14 и 26 [3].

 

Подбор сечений элементов

Расчет сжатых элементов:

 

;

 

Расчет растянутых элементов: , где

φ – коэффициент продольного изгиба, в первом приближении задается: для поясов 0,7-0,8, элементов решетки 0,5-0,6;

γ_с – коэффициент условий работы, равный для верхнего и нижнего пояса, опорного раскоса и всех растянутых раскосов 0,95; для сжатых раскосов и стоек при λ>60 – 0,8.

Подбор сечений в панели В₄ ()

 

 

По сортаменту (табл. 20 [3]) принимаем сечение Т17,5 ШТ2, , ,

Проверка принятого сечения:

 

(по табл. 26 [3])

; φ = 0,723 (по табл. 25[3]), отсюда

 

Аналогично производим подбор сечений всех остальных стержней. Конечные результаты записываем в табличной форме – см. табл. 4.

 

Расчет узлов фермы

Промежуточный узел фермы с заводским стыком верхнего пояса

 

Стык пояса смещен в панель с меньшим усилием (N_B3< N_B4); при этом величину смещения принимаем не менее 500 мм в фермах с поясами из тавров.

В фермах с поясами из тавров полки перекрываются одной накладкой, а стенки соединяются вставкой из листа толщиной, равной большей из толщин стенок соединяемых тавров.

Размеры накладки подбираем из условия равнопрочности:

 

 

Рисунок 13. К подбору размеров накладок и вставок в фермах с поясами из тавров

 

а) А_В = h_r^.t = 14,7х0,9 = 13,23 см².

б) А_н = b_н^.t_н>А_гпb₁^.t₁ = 20х1,3 = 26 см², где b_н = 25,0+2х3,0 = 31 см;

t_н = ;

принимаем t₁ = 9 мм; А_н = b_н^.t_н = 31х0,9 = 27,9 см² > 26 см².

Прочность стыка проверяем по формуле:

 

 

Швы «3» прикрепления горизонтальной полки пояса к накладке рассчитываем по расчетному усилию, воспринимаемому накладкой.

 

N_н = А_н^.σ = 27,9х16,74 = 467,0 КН. Принимаем k_f=1,0 см,

+1 = +1 = 15,4 см.

 

Принимаем l_w= 16 см.

Вертикальная вставка прикрепляется к стенкам тавров стыковыми швами и ее прочность не проверяется.

Укрупнительный стык верхнего пояса фермы на монтажной сварке

 

Размеры горизонтальных накладок и фасонки подбираем из условия их равнопрочности с перекрываемыми горизонтальными и вертикальными полками пояса (Т17,5 ШТ2) – рис. 14.

 

Рисунок 14. К определению размеров горизонтальных накладок и фасонок.

а) 2А_н = 2b_н^.t_н>А_гпb_п^.t_уг = 25,1 х 1,4 = 35,1 см².

b_н = (25,1-4+2х3)/2 = 13,5, принимаем 14 см;

t_н = А_н/b_н = 1,25, принимаем t_н = 1,4 см.

А_н = 14 х 1,4 = 19,6 см².

б) 2А_вн = b_вн^.t_вн = А_вn = h^.t = 17,5 х 0,94 = 16,5 см²;

b_вн = h-(t_n+4) = 17,5 - (1,4 + 4) = 12 cм.

t_вн = 2 А_вн/2 b_вн = 16,5/(2 х 12) = 0,69; принимаем 0,8 см.

А_вн = b_вн^. t_вн = 12 х 0,8 = 9,6 см².

 

Остальные соединительные накладки в расчет не вводятся. Прочность стыка проверяем в предположении центрального нагружения силой N_ст=N+N_p^.cosα, но не менее N, в случае разных знаков усилий N и N_p.

 

N_ст = 1051,1 + 66,54^.cos46⁰ = 1097,3 КН.

18,8 КН/см²=188 МПа<R_yγ_c=230 МПа

Швы «3» прикрепления горизонтальной полки пояса к накладке рассчитываем по предельному усилию, воспринимаемому накладкой.

 

N_н = А_н^.R_y = 19,6^.23 = 450,8 КН, при k_f = 0,6 см; β_f = 0,9

см.

 

Принимаем длину швов с двух сторон по 25 см. Так как швы «Б» являются стыковыми, их не рассчитываем.

Прочность фасонки не проверяют.

Необходимо рассчитать шов «В», прикрепляющий вертикальные накладки к стенке тавра. Расчет ведется по несущей способности вертикальной накладки:

 

см,

 

принимаем 19 см.

Шов выполняется косым. Определяем угол наклона: sinα = 12/19 = 0,6316, α =39⁰.

 

Опорный узел

 

В узле действует опорная реакция F = 413,1 КН, воспринимаемая опорным фланцем, который проверяют на смятие:

 

σ = КН/см² = 172 МПа < R_р = 351 МПа.

Швы прикрепления «Б», «В», «Г», «Д» (см. рис. 15) рассчитывают на максимальные усилия в опорном раскосе и нижнем поясе. По длинам этих швов определяют размеры фасонки h_ф = 45 см.

 

Рисунок 15. Опорные узлы фермы.

 

Швы «Е» прикрепления фасонок к опорному фланцу проверяем по формуле:

 

КН/см² = 59 МПа < R_yγ_c = 180 МПа.

А_w = 2β_f^.k_f^.. = 2^.0,8^.1,0^.44 = 70,4 см², где k_f = 1,0 см; β_f = 0,8 (табл. 27 [3]),

= h_ф – 1 = 45 – 1 = 44 см.

 

Расчет поперечной рамы цеха с шарнирным прикреплением ригеля к колоннам

Компоновка рамы

 

Здание однопролетное, отапливаемое с мостовыми кранами 300/50 КН среднего режима работы.

Уровень головки рельса - УГР = 13,5 м.

Определяем размеры рамы по вертикали: h₁, h₂, H, h_b, h_н, h, h_оп, h_ш (см. рис. 16).

h₁ = УГР = 13,5 м – наименьшая отметка головки кранового рельса, которая задается из условия необходимой высоты подъема крюка над уровнем пола.

– расстояние от головки кранового рельса до низа несущих конструкций покрытия

 

, где

 

– вертикальный габарит крана (по ГОСТ – табл. 2.5 [4]);

– зазор, установленный по требованиям техники безопасности;

– размер, учитывающий прогиб конструкции покрытия

.

Окончательно (кратно ).

Внутренний габарит цеха

Принимаем (кратно ).

Высота верхней части стойки

 

,где

 

– из расчета подкрановой балки;

– высота кранового рельса КР-70 (по ГОСТ – табл. 2.5 [4]).

Высота нижней части стойки

 

Высота стойки рамы

 

 

Высота фермы на опоре

- для типовых ферм с i = 1,5%

Высота покрытие от низа ригеля до конька кровли

 

.

 

Определяем размер элементов рамы по горизонтали , , .

Привязка наружной грани колонны к разбивочной оси , т.к. .

Ширина верхней части колонны

 

 

Необходимо, чтобы ; имеем .

Ширина нижней части колонны

 

,где

 

, т.к. и нет необходимости устройства проходов в надкрановой части колонны.

Условие необходимой жесткости колонны

 

;

 

Габарит безопасности движения крана

 

.

 

- условие свободного прохода крана обеспечивается.

Конструктивная схема рамы показана на рис. 16.

Нагрузки, действующие на раму

Постоянные нагрузки

 

 

Покрытие принято по стальным прогонам и профилированному настилу.

 

Рисунок 16. Конструктивная схема рамы

Таблица 5. Постоянная распределенная поверхностная нагрузка от покрытия

№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчетная нагрузка ,
1.	Защитный слой 15 мм из гравия, втопленного в мастику	0,3	1,3	0,39
2.	Водоизоляционный ковер из трех слоев рубероида	0,1	1,3	0,13
3.	Утеплитель 100 мм из плитного пенопласта ()	0,05	1,2	0,06
4.	Пароизоляция из одного слоя рубероида	0,05	1,2	0,06
5.	Профилированный настил t = 1 мм	0,155	1,05	0,16
6.	Стальной каркас комплексной панели	0,13	1,05	0,14
7.	Собственная масса металлической конструкции фермы и связей	0,20	1,05	0,21
Итого общая нагрузка	0,985		1,15

 

Постоянная линейная нагрузка на ригель

 

, где

 

– угол ската кровли. Для покрытий промзданий принимается сosα = 1 из-за малости угла ската.

Расчетное давление на колонну от покрытия:

 

 

Расчетный сосредоточенный момент в уровне уступа:

,

 

где – расстояние между осями надкрановой и подкрановой части колонны (рис. 17), м.

 

Рисунок 17. Колонна и подкрановая балка.

 

Нагрузки от стенового ограждения при расчете рамы не учитывается, т.к. стены приняты из ребристых панелей толщиной 300 мм. Нагрузка от них передается на фундаментные балки.

 

Снеговая нагрузка

 

Для Магнитогорска:

, т.к. т.е.

Расчетная поверхностная снеговая нагрузка на покрытие

 

, т.к. - см. СНиП «Нагрузки и воздействия».

 

Расчетная линейная снеговая нагрузка на ригель

 

.

 

Расчетное давление на колонну от снеговой нагрузки

 

.

 

Расчетный сосредоточенный момент в уровне уступа

 

.

 

Вертикальная нагрузки от мостовых кранов

 

Вертикальное давление на среднюю колонну продольного ряда определяется от действия двух сближенных кранов с помощью линий влияния опорного давления (см. рис. 18).

Ординаты линий влияния

,

Пролет крана .

 

Рисунок 18. Размещение катков двух сближенных кранов на одном подкрановом пути

 

По ГОСТ на краны . Масса крана с тележкой , сила тяжести . Для расчета можно принять среднее максимальное давление колеса F_max = 315 КН.

Нагрузка от подкрановых конструкций определяется приближенно по данным табл. 2.2 [4]. площади пола.

 

 

Расчетное максимальное давление на колонну

 

, где

 

– коэффициент сочетаний для двух кранов легкого и среднего режимов работы,

– наибольшее давление колеса крана,

– сумма ординат линии влияния опорного давления на колонну (см. рис. 18),

– давление подкрановых конструкций.

Расчетное минимальное давление на колонну

Минимальное давление колеса крана на подкрановый путь

 

 

Расчетное минимальное давление на колонну:

.

 

Крановые моменты

 

, где

 

– эксцентриситет, принимаемый предварительно – для крайних ступенчатых колонн (см. рис. 17).

 

.

 

Горизонтальное давление от торможения крановой тележки

 

Горизонтальное давление от торможения крановой тележки действует поперек цеха и определяется по формуле

 

, где

.

Масса тележки , сила тяжести .

Число колес с одной стороны моста крана , для крана .

Сила поперечного торможения, передаваемая на колонну

.

Сила