Следствие 2. Дизъюнктивное разложение булевой функции по всем переменным

Следствие 1. Дизъюнктивное разложение булевой функции по одной переменной.

Пример.

Теорема о дизъюнктивном разложении булевой функции по переменным.

Любую булеву функцию можно представить в следующей форме .

Запись означает многократную дизъюнкцию, которая берется по всем возможным наборам значений при любом .

Запишем дизъюнктивное разложение функции по переменным .

Воспользуемся теоремой о разложении функций:

.

Вычислим функции:

;

;

;

.

Подставим полученные значения , , , в формулу дизъюнктивного разложения по переменным :

.

Любую булеву функцию можно представить в следующей форме .

Запись означает, что дизъюнкция берется по всем значениям , то есть по 0 и по 1. Запись обозначает значение функции на наборе , где вместо значения переменной подставлено .

Любую булеву функцию можно представить в следующей форме:.

Запись означает, что дизъюнкция берется по всем наборам значений , на которых .

Дата добавления: 2014-10-22