КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Правило перевода двойного интеграла в систему полярных координат (Сформулируйте правило перевода двойного интеграла в систему полярных координат)
Чтобы перевести двойной интеграл из декартовой системы координат в систему полярных координат , нужно в подынтегральной функции сделать замену переменных и бесконечно малый элемент площади записать по формуле
Переведенный в полярные координаты двойной интеграл сводится к повторному интегралу по имеющейся записи области D неравенствами для переменных j и r. В результате получается формула для вычисления двойного интеграла в полярных координатах:
Примеры 3 (вычисление двойных интегралов в полярных координатах)
2. Вычислить , где Решение Строим область D и записываем ее неравенствами в полярных координатах При этом уравнение окружности со смещенным центром переведено в полярные координаты: . Теперь переводим данный двойной интеграл в полярные координаты по формуле (3) и сводим его к повторному интегралу в соответствии с записью области D неравенствами:
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 937; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |