Порядок расчета. Метод узлового напряжения

Метод наложения

Решение

Пример 3

Метод узлового напряжения

Метод узлового напряжения используется при определении токов в сложной электрической цепи с двумя узлами.

Порядок расчета.

1.Принимам за положительное направление токов во всех ветвях направление от узла

Б к узлу А.

2. Определяем проводимости ветвей электрической цепи g=1:R, Cм.

3. Определяем узловое напряжение U_AB=∑Еg/∑g

Дано: E₁=E₂=230 B

R₁⁼0,4 Oм, R₃=10 Oм, r₀₁=0,1Oм, r₀₂=0,4Oм

Определить токи в ветвях.

1.Проводимости ветвей: g₁=1: r₀₁=1: 0,5=2 См

g ₂₌1: r₀₂=1: 0,4=2,5См

g₃₌1: R₃=1: 10=0,1 См

E₁g₁₊E₂g₂ 230*2+230*2,5

2. Узловое напряжение: U_AB=────── = ----------------- =225B

g₂ +g₂₊g₃ 2+2,5+0,1

3. Определяем токи в ветвях:

I₁= (E₁-U_AB)g₁=(230-225)2=10A

I₂= (E₂-U_AB)g₂=(230-225)2,5=12,5A

I₃= (0-U_AB)g₃=(0-225)0,1=-22,5A

4. Проверка: I₁+I₂+I₃=0. 10+12,5-22,5=0.

Расчет основан на принципе наложения, в котором ток в любой ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из ЭДС схемы в отдельности.

1. Допускают, что вначале действует только одна ЭДС, причем все сопротивления цепи остаются неизменными, включая внутренние сопротивления источников тока.

2. Определяют эквивалентное сопротивление каждой расчетной схемы и по закону Ома вычисляют частичные токи от одного источника.

3. Определяют токи ветвей суммированием частичных токов с учетом их направления.

Пример 4. Дано:

Е₁=130В. Е₂=125В.

R₁=R₂=0,4Ом R₃=2Ом.

r₀₁=r₀₂=0,1Oм

Определить токи в ветвях.

Рис.4

Дата добавления: 2014-10-22