Здесь ‑ координаты точки , лежащей на прямой L, A и B ‑ координаты вектора, перпендикулярного прямой L. Этот вектор называется нормальным к прямой L (см. рис. 2).
Рис. 2. К выводу уравнения прямой, проходящей через заданную точку , перпендикулярно заданному вектору .
Уравнение (12) легко выводится из уравнения (11). Действительно, пусть точка лежит на прямой L. Тогда ее координаты удовлетворяют уравнению
. (13)
Вычитая из уравнения (11) уравнение (13) и группируя слагаемые, получим уравнение (12). Рассмотрим теперь два вектора с координатами соответственно. Из формулы (12) следует, что их скалярное произведение равно нулю. Следовательно, вектор перпендикулярен вектору . Начало и конец вектора находятся соответственно в точках , которые принадлежат прямой L. Следовательно, вектор перпендикулярен прямой L.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление