Метод фазовой плоскости

Действительные настройки регулятора

Законы регулирования, которые мы рассматривали, содержали теоретические настройки, которые могут совпадать с действительными, либо рассчитываться через них.

П – закон (теорет.)П – закон (действит.)

– коэффициент усиления

ПИ – закон

– время интегрирования

– время изодрома

;

ПИД – закон

– время дифференцирования

– время предварения

Состояние системы можно описать тремя способами:

1) табличный: в определенный момент времени измеряются параметры системы и заносятся в таблицу;

2) графический: заключается в построении графических зависимостей параметров состояния от времени на одном или нескольких графиках;

преимущества: приблизительно известно состояние системы в любой момент времени

3) пространство состояний: это пространство, в котором состояние системы изображается точкой, имеющей несколько координат (x, y, z, размер, цвет, угол поворота, форма и т.п.).

Изменение состояния системы приводит либо к смещению изображающей точки, либо к ее трансформированию.

Фазовое пространство – это пространство состояний, в котором движение системы изображается непересекающимися траекториями так, что при неизменном внешнем воздействии каждому начальному состоянию системы будет соответствовать ее дальнейшее поведение (ввел академик Андронов).

Координаты фазового пространства называются фазовыми и определяют мгновенное состояние системы. Траектория движения изображающей точки называется фазовой и не является действительной траекторией движения. Фазовая скорость характеризует скорость перемещения изображающей точки, т.е. скорость изменения состояния системы.

Семейство фазовых траекторий называется фазовым портретом. Обычно на графике показывают 2-3 траектории. При изменении внешнего воздействия изменяется фазовый портрет.

Применение метода: исследование устойчивости состояния равновесия линейных и близких к ним систем.

Дата добавления: 2014-10-22