Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Занятие 3. Содержание лекций и практических занятий




Занятие 2.

Занятие 1.

Содержание лекций и практических занятий

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ

РАЗДЕЛА «МАТРИЦЫ. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ»

 

 

Рассмотрению темы «Матрицы. Определители» предшествует изучение разделов «Элементы аналитической геометрии», «Алгебраические системы», «Простейшие сведения о многочленах». Данная тема наряду с темами «Системы линейных уравнений», «Векторные евклидовы пространства», «Линейные операторы векторных пространств», включается в раздел «Линейная алгебра».

При условии выделения на изучение темы «Матрицы. Определители» 16 часов (8 часов лекционных занятий, 8 часов практических занятий), можно рекомендовать следующую последовательность изложения учебного материала.

Лекция 1. Матрицы над полем. Виды матриц. Операции над матрицами, их свойства.

Литература: [1], [2], [3], [7], [8], [10], [11], [13], [14].

Лекция 2. Понятие обратной матрицы. Обратимые матрицы. Элементарные преобразования строк матрицы. Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований над строками. Матричные уравнения.

Литература: [1], [3], [7], [8], [10], [11].

Лекция 3. Подстановки. Четные и нечетные подстановки. Знак подстановки. Определитель квадратной матрицы n-го порядка. Определители малых порядков. Основные свойства определителей.

Литература: [1], [3], [7], [8], [10], [11], [14].

Лекция 4. Миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы. Теорема Лапласа. Методы вычисления определителей n-го порядка: метод приведения к треугольному виду, использование свойств определителей, разложение по строке (столбцу). Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы с помощью присоединенной.

Литература: [1], [3], [7], [9], [11], [14].

В соответствии с указанным содержанием лекционного материала по теме «Матрицы. Определители» можно рекомендовать следующий план практических занятий, для организации которых используются задачи из пп. 1.5., 2.5.

1. Матрицы. Операции над матрицами, их свойства.

2. Элементарные преобразования системы строк матрицы.

Задачи: 1.1, 1.2 1), 3), 4), 5), 1.3 1), 3), 1.4, 1.5 1), 2)

Домашнее задание: 1.2 2), 6), 1.3 2), 4), 5), 1.5 3).

1. Обратимые матрицы. Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований над строками.

2. Матричные уравнения.

Задачи: 1.6 1), 2), 1.7 1), 2), 4), 1.8 2), 3), 7), 10), 1.9

Домашнее задание: 1.6 1), 2), 1.7 3), 5), 6), 1.8 1), 4), 5), 6), 8), 9), 1.10, 1.11.

1. Подстановки. Знак подстановки.

2. Определитель квадратной матрицы. Определители малых порядков.

3. Основные свойства определителей. Вычисление определителей, используя метод приведения к треугольному виду.

Задачи: 2.1 1), 4), 5), 6), 2.2 1), 4), 2.3, 2.4 1), 2), 2.5 1), 2.7 1), 2.11 1), 3), 2.12 1).

Домашнее задание: 2.1 2), 3), 2.2 2), 3), 2.4 3), 4), 2.5 2), 2.6, 2.7 2), 3), 2.11 2), 2.12 2).

Занятие 4.

1. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа.

2. Различные методы вычисления определителей n-го порядка.

3. Вычисление обратной матрицы с помощью присоединенной. Решение матричных уравнений.

Задачи: 2.8 1), 2.9 1), 5), 6), 2.13 1), 3), 2.14, 2.15 1), 3), 4)

Домашнее задание: 2.8 2), 2.9 2), 3), 4), 2.10, 2.11 4), 2.13 2), 4), 2.15 2), 5), 6).

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 310; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.