Основные понятия и законы электромагнитного поля

В лекции изложены основные понятия и законы теории электромагнитного поля (электрическое поле, магнитное поле, электромагнитное поле), а также основные законы электротехники (в интегральной и дифференциальной форме). Кроме того приведены основные понятия векторного анализа по определению градиента скалярной функции, дивергенции и ротора вектора применительно к характеристикам электромагнитного поля, записанные в различных системах координат, приводится доказательство теорем Остроградского и Стокса.

Электромагнитное поле и электрический заряд представляют собой основные понятия, относящиеся к физическим явлениям электромагнетизма.

Электромагнитное поле – это особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрическими зарядами, отличающаяся непрерывным распределением в пространстве и обнаруживающая дискретность структуры, характеризующаяся способностью распространяться в вакууме со скоростью, близкой к скорости света (), оказывающая на заряженные частицы силовое воздействие, зависящее от их скорости. Электромагнитное поле может быть полностью описано с помощью скалярного и векторного потенциалов.

Электрический заряд – свойство частиц вещества или тел, характеризующее их взаимосвязь с собственным электромагнитным полем и взаимодействие с внешним электромагнитным полем; имеет два вида, известные как положительный заряд (заряд протона) и отрицательный заряд (заряд электрона); количественно определяется по силовому взаимодействию тел, обладающих электрическими зарядами.

Для анализа электромагнитного поля удобна идеализация «точечный заряд» - заряд, сосредоточенный в точке. Наименьшим зарядом в природе считается заряд электрона , поэтому заряды тел должны быть кратны .

Существует понятие объёмной (, Кл/м³), поверхностной (, Кл/м²) и линейной (, Кл/м) плотности заряда:

,

,

.

Электромагнитная волна – электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени с конечной скоростью.

При исследовании электромагнитного поля обнаруживаются две формы его проявления – электрическое и магнитное поля.

Электрическое поле – одно из проявлений электромагнитного поля, обусловленное электрическими зарядами и изменением магнитного поля, оказывающее силовое воздействие на заряженные частицы и тела, выявляемое по силовому воздействию, как на неподвижные, так и на движущиеся заряженные тела и частицы.

Магнитное поле – одно из проявлений электромагнитного поля, обусловленное электрическими зарядами движущихся заряженных частиц и изменением электрического поля, оказывающее силовое воздействие только на движущиеся заряженные частицы, выявляемое по силовому воздействию, направленному нормально к направлению движения этих частиц и пропорциональному их скорости.

Разделение электромагнитного поля на электрическое и магнитное поля имеет относительный характер, поскольку зависит от выбора инерциальной системы отсчёта, в которой исследуется электромагнитное поле.

Основными векторами электромагнитного поля являются (напряжённость электрической составляющей поля) и (магнитная индукция), которые описывают соответствующее проявление механических сил в электромагнитном поле и могут быть непосредственно измерены. Напряжённость электрического поля определяется как сила, действующая на точечный заряд известной величины (сила Кулона).

.

Магнитная индукция определяется через силу, действующую на точечный заряд q известной величины, движущийся в магнитном поле со скоростью , (силу Лоренца) :

.

Вспомогательными векторами электромагнитного поля является (электрическая индукция или электрическое смещение) и (напряжённость магнитной составляющей электромагнитного поля).

Связь между основными и вспомогательными векторами электромагнитного поля осуществляется с помощью уравнений:

,

.

Величина - удельная проводимость среды. С помощью этой величины можно связать плотность тока проводимости () и напряжённость поля

.

Физические поля разделяются на скалярные, векторные и тензорные.

Скалярное поле – это заданная в каждой точке пространства некоторая скалярная функция. Скалярное поле характеризуется поверхностью уровня, которая определяется уравнением .

Векторное поле – это заданная в каждой точке пространства некоторая векторная величина. Векторное поле характеризуется векторными линиями, в каждой точке которых вектор поля направлен по касательной.

Математическая запись силовых линий поля может быть представлена в виде скалярного произведения векторов: .

Тензорное поле – это заданная в каждой точке пространства некоторая тензорная величина.

Фундаментом теоретических основ электротехники являются законы электротехники. Этих законов немного, но они являются тем сгустком, на котором зиждется вся электротехника. Законы эти расписываются обычно в двух формах:

1. Интегральная форма записи.

2. Дифференциальная форма записи.

В основе законов лежит эксперимент – все законы основаны на опыте, позднее под эти законы была подведена аналитическая база.

Интегральная форма записи законов предназначена для конечных контуров, площадей, объемов сред проводящих и диэлектриков.

Дифференциальная форма записи законов предназначена для точки пространства, то есть эта форма записи удовлетворяет электромагнитному полю. Запись законов электротехники представлена в табл. 1.

Таблица 1

Основные законы электротехники в интегральной и дифференциальной форме

	Интегральная форма	Дифференциальная форма
Закон Ома
Закон Джоуля-Ленца
I-й закон Кирхгофа
II-й закон Кирхгофа
Закон электромагнитной индукции
Закон полного тока
Теорема Гаусса

Для вывода дифференциальной формы законов электротехники используют такие понятия векторного анализа, как градиент скалярной функции, дивергенцию вектора и ротор вектора.

Дата добавления: 2014-10-22