КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Коротке замикання в колі з резистором і котушкою
Виконаємо аналіз електромагнітних процесів у колі, зображеному на рис. 8.2, що відбуваються після замикання ключа. Розрахуємо усталений режим у колі до комутації (до замикання ключа) і визначимо з нього незалежну початкову умову — струм у котушці в момент t = 0- . Знайдемо усталений струм i після комутації. Оскільки в утвореному контурі з котушки L і резистора R немає джерела, то вимушена складова струму дорівнює нулю (). Для визначення вільної складової струму запишемо за другим законом Кірхгофа рівняння електричного стану кола після комутації: Характеристичне рівняння такого диференційного рівняння має вигляд: . Загальний розв’язок рівняння для вільної складової: , де А – постійна інтегрування; , c-1 – корінь характеристичного рівняння. Корінь характеристичного рівняння p – це коефіцієнт загасання функції. Записавши загальний вид перехідного струму котушки i = i вим + i віл = Aept, прирівнюємо його значення i (0+) = A у момент t =(0+) до значення i (0-), для одержання невідомих констант i (0) = i вим(0) + i віл(0) E / (R вн + R) = 0 + A A = E / (R вн + R) = I 0. Перехідний струм i = i вим + i вілпри цьому дорівнює де τ = L / R – стала часу кола. Стала часу – це час, протягом якого вільна складова процесу зменшується в е = 2,72 раз в порівнянні з початковим значенням. Визначимо е.р.с. самоіндукції котушки t ≥ 0 = –= –= –= – У момент комутації ця ЕРС дорівнює напрузі на опорі R, а надалі зменшується за експоненційним законом. Графік зміни перехідного струму та напруг показані на рис. 8.3. а) б) Рис. 8.3. Часові діаграми перехідних струму та напруг у RL колі
На підставі викладеного можна зробити наступні висновки:
1. При короткому замиканні в розглянутому колі струм у ній змінюється за експоненційним законом, зменшуючись від початкового значення до нуля. 2. Швидкість зміни струму визначається постійною часу кола , що дорівнює індуктивності котушки, діленої на активний опір кола. 3. Практично можна вважати, що перехідний процес закінчується при t ≈ (3...5)τ, коли первісне значення струму зменшується по модулю на порядок. 4. Напруга на котушці в початковий момент часу дорівнює напрузі на активному опорі: . 5. З енергетичної точки зору розглянутий перехідний процес характеризується витратою енергії магнітного поля котушки на теплові втрати в резисторі. Слід зазначити, що опір резистора впливає не на кількість виділеної теплоти W, а на початкове значення струму через котушку й тривалість процесу. Оскільки після комутації кількість енергії W →0, струм до комутації – , після комутації його значення змінилось. Справді .
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 1588; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |