КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Періодичний розряд конденсатора на контур з резистором і котушкою
Граничний аперіодичний розряд конденсатора на котушку й резистор При наступному співвідношенні параметрів контуру з конденсатора, котушки й резистора , де R кр – критичний опір резистора R, корені характеристичного рівняння контуру дійсні, рівні й від’ємні: p 1 = p 2 = p = - R / (2 L). Перехідний процес виходить аперіодичним, але граничним з коливальним процесом. Перехідний струм і перехідна напруга в цьому випадку мають вигляд: uС = (A 1 + A 2 t) ept; . При початкових умовах uС (0) = U 0; i (0) = 0 знаходимо: А 1 = U 0; A 2 = - pU 0. З урахуванням знайдених постійних інтегрування одержуємо розв’язок: Залежності i (t), uC (t), uL (t) такі ж, як для аперіодичного розряду. При співвідношенні параметрів контуру із конденсатора, котушки й резистора , тобто при де – критичний опір кола, корені характеристичного рівняння комплексно-спряжені: , де δ= R /(2 L) – коефіцієнт загасання вільної складової; – кутова частота власних коливань контуру; – період власних коливань. Оскільки , то можна ввести позначення Розв’язок однорідного диференціального рівняння (8.3) при комплексно-спряжених коренях знаходимо у вигляді (відповідно до табл. 8.1): , для вільної складової струму маємо . З урахуванням початкових умов при , , з останніх двох рівнянь знаходимо константи інтегрування: ; . і далі . Запишемо перехідні напруги й струм: ; ; де ; .
Рис. 8.15. Залежності напруг та струму при коливальному характері перехідного процесу Залежності перехідних напруги uС й струму i показані на рис. 8.15. Вони являють собою загасаючі синусоїди. Швидкість загасання коливань оцінюють декрементом коливань. Декремент коливання – це постійна, залежна від параметрів R, L, С и рівна відношенню амплітуд перехідних параметрів, що відстають один від одного на період коливання Т 0, наприклад:
. Часто користуються логарифмічним декрементом коливання: . У граничному випадку чисто консервативної системи (R = 0) Δ = 1 коливання в паралельно з'єднаних конденсаторі й котушці носять незатухаючий характер. Період цих коливань дається формулою Томпсона , а частота незатухаючих коливань .
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 525; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |