Основные понятия. Сопротивление материалов - это наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов конструкций, деталей машин

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

А.П. Филатов

1.1 Введение

Сопротивление материалов - это наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов конструкций, деталей машин. Она является частью механики твердого деформируемого тела, куда входят теории упругости, пластичности, ползучести, строительная механика, механика разрушений и др.

Прочность – это способность элементов конструкции сопротивляться действию приложен-ных к ним сил без разрушения.

Жесткость – способность элементов конструкции сопротивляться изменению размеров и формы под действием внешних сил в пределах заданных (обычно весьма малых) величин, допусти-мых при условии нормальной эксплуатации.

Устойчивость – это способность элементов конструкции под действием внешних сил сохра-нять свою первоначальную форму равновесия.

Задача сопротивления материалов состоит в разработке инженерных методов расчёта конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при заданной долговечности и экономичности.

Методы сопротивления материалов различны, так как различны решаемые инженерные задачи, но все они должны быть простыми и обеспечивать достаточную точность.

Целью расчётов методами сопротивления материалов является определение размеров элементов конструкций и деталей машин (или внешних нагрузок), исключающих их разрушение.

1.2 Реальный объект и расчётная схема

Исследование вопроса о прочности реального объекта начинается с выбора расчётной схемы путём отбрасывания тех факторов, которые не могут заметным образом повлиять на его работоспо-собность в целом. Это совершенно необходимо, так как решение с полным учётом всех свойств реального объекта является принципиально невозможным в силу их бесчисленного множества.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, называется расчетной схемой, выбор которой начинается со схематизации свойств материалов на основе гипотез о твердом деформируемом теле.

Основные гипотезы о твердом деформируемом теле:

1. Общепринятым считается рассматривать все материалы как однородную сплошную среду, независимо от особенностей их микроструктуры. Эта гипотеза позволяет использовать математи-ческий аппарат бесконечно малых величин.

Под однородностью материала понимается независимость его свойств от величины выде-ленного объёма.

2. Материал конструкции принимается изотропным, т.е., предполагается, что упругие свойства его одинаковы по всем направлениям.

3. Материал конструкции принимается идеально упругим. Упругость - это свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры частично или полностью после снятия нагрузки. Если тело восстанавливает свои размеры полностью, то оно называется идеально упругим.

h

h

F

4. Гипотеза Сен-Венана: если к некоторой части тела приложена самоуравновешенная система сил (рис.1.1), то эффект действия этих сил (напряжения, деформация) быстро убывает по мере удаления от места их приложения (принцип Сен-Венана).

Рис.1.1

5. Гипотеза плоских сечений: поперечные сечения бруса плоские и перпендикулярные к оси до нагружения остаются плоскими и перпендикулярными к ней после нагружения. Это допущение называется гипотезой плоских сечений или гипотезой Бернулли

6. Гипотеза неизменности первоначальных размеров.

Даже при максимально допустимых нагрузках деформации в конструкциях предполагаются настолько малыми, что можно пренебречь изменениями положения сил в процессе нагружения (рис.1.2)

о   о   о   о   о   о   о   о   о   о   о   о   о   о    

Полное напряжение р может быть разложено на три составляющие: по нормали к плоскости сечения и по двум осям в плоскости сечения (рис1.7)

Дата добавления: 2014-10-23