Енергетичний баланс в електричному колі постійного струму

Наслідком закону збереження енергії є енергетичний баланс, який найчастіше складають для перевірки правильності розрахунку електричного кола. Його сутність – порівняння сумарної потужності джерел із сумарною потужністю споживачів. За законом збереження енергії: енергія, яку віддають джерела в електричне коло за деякий проміжок часу, повинна дорівнювати енергії, що перетворюється на інші види в елементах навантаження за той же проміжок часу.

Якщо розглядати енергетичний процес за одиницю часу, рівняння енергетичного балансу переходить у баланс потужностей, який відповідає незаперечному факту, що в електричному колі у будь який момент сумарна потужність джерел енергії дорівнює сумарній потужності пасивних елементів.

Для кола постійного струму баланс потужностей записують так:

(2.42)

або: (2.43)

де: – сума потужностей, генерованих джерелами ЕРС,

– сума потужностей, генерованих джерелами струму,

– сумарна потужність, спожита опорами навантаження.

Слід зауважити: якщо напрям струму у гілці збігається із напрямом ЕРС цієї гілки, то потужність джерела визначається як: ; у протилежному випадку джерело працює у режимі споживання енергії та виробляє від’ємну потужність (). Аналогічно для джерела струму: якщо напрямок струму джерела збігається із напрямком падіння напруги на ньому, то джерело працює у режимі споживання ; у протилежному випадку джерело струму є генератором ().

За законом Джоуля-Ленца кількість теплової енергії , що виділяється у провіднику за час визначається за формулою (2.44):

(2.44)

Перетворення всієї енергії, що надходить у резистивний елемент кола, на тепло було доведено Джоулем і Ленцем дослідним шляхом.

У разі постійного струму (2.44) набуває вигляду (2.45):

(2.45)

Відповідно, споживана потужність розраховується за виразом (2.46)

. (2.46)

ПРИКЛАД 2.3. Скласти енергетичний баланс для кола на рис. 2.27.

Відповідно до (2.43) потужності джерел енергії розраховуємо як алгебричну суму:

,

де – падіння напруги між полюсами джерела струму, яке знаходимо за другим законом Кірхгофа по будь-якому шляху від точки 3 до точки 4.

Потужність, що споживається колом знаходимо, як арифметичну суму:

.

Дата добавления: 2014-10-23