Идеальное интегрирующее звено

Логарифмическая амплитудно-фазочастотная характеристика (ЛАФЧХ)

4.1.4.1 Логарифмическая амплитудночастотная характеристика (ЛАЧХ):

L (w)=20× lg A (w)=20× lg K. (4.13)

4.1.4.2 Логарифмическая фазочастотная характеристика (ЛФЧХ):

j (w)=0. (4.14)

Графики логарифмических характеристик показаны в таблице 4.1.

Таблица 4.2 – Усилительное звено

Дифференциальное уравнение	Передаточная функция	Переходная характеристика
Уравнение	График
y (t)= K×x (t)	W (p)= K	h (t)= K× 1(t)
АФЧХ	ЛАФЧХ
Уравнение	График	Уравнение	График
		L (w)=20 lg K j (w)=0^0

Примерами идеального интегрирующего звена могут служить:

- идеальный конденсатор емкостью С (рисунок 4.2а), если выходной координатой является напряжение на конденсаторе U_C (t), а входной – ток заряда i (t):

, (4.15)

- бассейн с наполняющей его трубой (рисунок 4.2б) с площадью дна S. Входной сигнал – подача воды Q (t), выходной – уровень воды H (t):

. (4.16)

- механическая часть электропривода (рисунок 4.2в). Входной сигнал – вращающий момент M (t), выходной – частота вращения w (t):

. (4.17)

где J – момент инерции вращающегося тела,

- интегратор на операционном усилителе (рисунок 4.2г):

. (4.18)

Данное типовое звено интегрирует (суммирует) входной сигнал. В общем случае уравнения (4.15-4.18) записываются в виде:

, (4.19)

. (4.20)

Уравнение (4.20) является дифференциальным уравнением идеального интегрирующего звена. После преобразования Лапласа данное уравнение примет вид:

. (4.21)

Дата добавления: 2014-10-23