КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Основные свойства проекций
При проецировании устанавливается геометрическая (проекционная) связь между оригиналом и его проекцией. Геометрические образы (формы) содержат в себе свойства, сохраняющиеся в проекциях при любых их преобразованиях. Рассмотрим основные свойства проекций. 1. Проекция точки есть точка (рис. 1.6). 2. Проекция прямой линии на плоскость есть прямая линия (рис. 1.7, а), за исключением прямых линий, параллельных направлению проецирования, которые проецируются в точку (рис. 1.7, б).
3. Проекция точки, принадлежащей прямой, есть точка, принадлежащая этой прямой (рис. 1.8). Примечание. Свойства 1, 2, 3 являются общими для центрального и параллельного проецирования. 4. Точка пересечения проекций пересекающихся прямых линий является проекцией точки пересечения этих прямых линий (рис. 1.9).
5. Проекции параллельных прямых линий параллельны и имеют одно направление, а длины их находятся в таком же соотношении, как и длины самих отрезков (рис. 1.10). 6. Проекция точки делит проекцию отрезка в том же отношении, в каком точка делит отрезок (рис. 1.11).
Примечание. Свойства 4, 5, 6 характерны только для параллельного проецирования. 7. Если прямая линия либо плоская фигура параллельна плоскости проекций, то она проецируется на эту плоскость в натуральную величину (рис. 1.12).
8. При параллельном переносе плоскости проекций величина проекций остается неизменной (рис. 1.13).
9. Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, то угол на эту плоскость проецируется в натуральную величину
Доказательство. Дан прямой угол АВС, у которого по условию прямая Примечание. Свойства 7, 8, 9 справедливы для прямоугольного проецирования. Выводы по теме 1. Методом начертательной геометрии является графический метод получения изображения на плоскости, основанный на операции проецирования. Изображение, полученное в результате проецирования, называется проекцией. 2. Аппарат проецирования включает следующие элементы: – геометрический образ (оригинал); – проецирующий луч; – плоскость проекций; – проекцию. 3. Различают центральное и параллельное проецирование. Если все проецирующие лучи исходят из собственной точки (точки, находящейся в обозримом пространстве), проецирование называетсяцентральным. 4. Параллельное проецирование можно рассматривать как частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность. 5. При параллельном проецировании, если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, проекции называют прямоугольными или ортогональными, в остальных случаях – косоугольными.
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 9117; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |