Геометрические построения в задаче 2 б

Определить натуральную величину отрезка прямой линии и углы наклона к плоскостям проекций.

Алгоритм решения.

1. По данным координатам определить положение прямой линии относительно плоскостей проекций: отрезок прямой линии АВ занимает общее положение.

2. Применить алгоритм построения проекций отрезка прямой линии по координатам двух точек (табл. 4.3).

3. Применить метод прямоугольного треугольника для определения натуральной величины отрезка прямой линии АВ (табл. 4.3).

Таблица 4.3

Словесная форма	Графическая форма
1. Отложить значения координат для точки А и В на осях x, y, z
2. Построить проекции точки А. Горизонтальные проекции строятся по координатам А1(x; –y), В1(x; –y). Фронтальная проекция строится по координатам А2(x; z), В2 (x;z)
3. Соединить соответствующие проекции точек А1 с В1, А2 с В2. Получим проекции отрезка АВ [А1В1] и [А2В2]: [А1В1] – проекция отрезка на П1; [А2В2] –проекция отрезка на П2

Окончание табл. 4.3

Словесная форма	Графическая форма
4. Определить ΔZ и ΔY: ΔZ – разность расстояний удаленности точек А и В от П1, ΔZ = ВZ – АZ = 65 – 45 = 20; ΔY – разность расстояний удаленности точек А и В от П2, ΔY = Вy – Аy= 40 – 85 = –35
5. От точек А1 и А2 или В1, В2 провести перпендикуляры
6. На перпендикуляре от точки А1 отложить расстояние ΔZ, получим отрезок |А1 А`1| = 20. На перпендикуляре от точки А2 отложить расстояние ΔY = 35, получим отрезок |А2 А`2| = 35
7. Соединить точки А`1 с В1 и А`2 с В2. Отрезки [А`1 В1] и [А`2В2] равны натуральной величине отрезка АВ, lАВl = = [А`1 В1] = [А`2В2|]
8. Обозначить углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2: ∟α – угол наклона отрезка АВ к плоскости П1; ∟β – угол наклона отрезка АВ к плоскости П2

Задача 3. Даны точка А, прямая а (рис. 4.18).

Дата добавления: 2014-10-23